Exercice limites, valeur absolue, continuité.

[invite4effadc8]

pour la deuxieme ligne : f(x) = (9(3-V(4x+1))/2(x-2)
on multiplie au numérateur et au denominateur par 3+V(4x+1) : f(x) = 9* ((3-V(4x+1))*(3+V(4x+1)))/(2(x-2)*(3+V(4x+1)))
du coup on remarque une identité remarquable de la forme (a+b)(a-b) = a²-b² au numérateur,
soit f(x) =9* (3²-(V(4x+1))²)/((2(x-2)*(3+V(4x+1))) =9* (9-(4x+1))/(2(x-2)*(3+V(4x+1))) =9* (-4x+8)/(2(x-2)*(3+V(4x+1)))
maintenant on factorise au numérateur : (-4x+8) = -4(x-2) = -2*2(x-2), soit f(x) =9* (-2*2(x+2))/(2(x-2)*(3+V(4x+1)))
on peut simplifier les 2(x+2), soit f(x) = 9*(-2/(3+V(4x+1)))= -18/(3+V(4x+1))
Il ne reste plus qu'à remplacer les x par 2 pour trouver la limite en 2+ : -18/(3+V(4*2+1) = -18/(3+3) = -3

Ainsi, la fonction est continue en 2, car ses limites en 2-, 2 et 2+ sont identiques (elles valent toutes -3)
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[invite4effadc8]

En conclusion, il vaut mieux mettre : Ainsi, la fonction est continue, car lim f(x) en 2- = lim f(x) en 2+ = f(2) = -3
Allez bon courage

[invite4effadc8]

En conclusion, il vaut mieux mettre : Ainsi, la fonction est continue en 2, car lim f(x) en 2- = lim f(x) en 2+ = f(2) = -3
Allez bon courage

[invitecdfd6418]

Désolé de ne rep que maintenant. J'ai tout refaait & j'ai tout compris; mercii beaucoup. Jvais refaire & refaiiire encore pour que sa reste bien dans ma tete parce que effectivement j'avais pas pensé aux identités remarquables.

Bonne nuiiiiiit & grand MERCI.