je me perds dans un calcul depuis ce matin !! à l'aide !!!

[invitefd5a96cc]

Depuis ce matin, je suis sûr un exercice (1ère S) et je n'y arrive pas, aidez-moi s'il vous plaît !!!!

Il s'agit de déterminer la forme factorisée de :
f(x) = 2x²+2x-4

J'ai trouvée la forme canonique:
f(x)= 2(x+o,5)² - 4,5

Donc, j'ai développée la forme canonique pour trouver la forme factorisée: (soit V pour racine carrée !!)
f(x) =2(x+0,5)²-4,5
f(x) =2(x+0,5)²-v4,5² donc d'après a²-b²=(a+b)(a-b)
f(x) =2{(x+0,5-V4,5)(x+0,5-V4,5)}

Mais, déjà à ce stade, c'est faux sur le graphique de ma calculette !!
Aidez-moi !!!
-----

[L-etudiant]

Salut,

comment arrives-tu à : f(x)= 2(x+o,5)² - 4,5 ?

[invite26003a38]

Pour actoriser il suffit de trouver les racines du polynôme qui sont toutes deux évidentes.

[yogodo]

As-tu déjà vu le discriminant noté pour les polynômes du type ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[L-etudiant]

Pour actoriser il suffit de trouver les racines du polynôme qui sont toutes deux évidentes.

Oui, c'est sur elles sont évidentes mais c'est en 1èreS qu'il faut acquerir l'automatisme du discriminant.

[invite26003a38]

Pas d'accord.
Il faut avant tout apprendre à réfléchir en 1ère S.Ici le calcul du discriminant, n'est pas difficile mais des fois un peu de jugeotte nous évite de fastidieux calculs !

[invitecc6fc411]

Avec delta=b²-4ac ; delta = 2² -(4x2x-4) = 36 ; delta > 0 donc
x' =( -b + √Δ ) / 2a ; x" =( -b -√Δ ) / 2a.

et : f(x) = (x-x') (x-x")

c'est une application directe , relis bien ton cours la prochaine fois !

[invitee8d13b46]

=2x²+2x-4
=2(x²+x)-4
=2((x+0.5)²-0.5²)-4
=2(x+0.5)²-2*0.25-4
=2(x+0.5)²-4.5
la ok
ensuite
=2(x+0.5)²-2*2.25
=2((x+0.5)²-racine de (2.25)²) => on a donc a²-b²
=2((x+0.5+racine de 2.25)(x+0.5+racine de 2.25))
=2(x+2)(x-1)
j'ai pas de calculette mais je pense que c'est bon

[invite5f971dd1]

forme factorisée : a(x (-/+ a voir dans ton cours, ou j'éditerai en rentrant) x1)(x(+/-) x2)

x1 et x2 solution de f(x) = 0,

[invitee8d13b46]

il faut develloper la forme canonique pas résoudre l'équation

[invite5f971dd1]

forme factorisée : a(x (-/+ a voir dans ton cours, ou j'éditerai en rentrant) x1)(x(+/-) x2)

x1 et x2 solution de f(x) = 0,

Je reprends, tu calcules le discriminant, et tu trouves les racines (x1 et x2)

[invitee8d13b46]

c'est pas se qu'ont demande on resoud l'équation sans b² - 4ac

[L-etudiant]

c'est pas se qu'ont demande on resoud l'équation sans b² - 4ac

+

Bah si carrement ! On lui demande de factoriser sa fonction ! Donc de trouver les racines, et ceci se par le discriminant.

Ta méthode est bonne mais si je te donne une autre fonction, je pense que j'irai plus vite que toi en passant par le discriminant. (Je dis toi mais c'est pas forcement contre toi).

[invitee8d13b46]

je sais bien mais je suis aussi en 1ere S et on nous apprend a faire comme ce que j'ai montré donc techniquement se qu'attend le prof c'est ce que j'ai fait.
je suis bien d'accord que on peut trouver aussi la solution par le discriminant mais si diane49 marque cela dans sa copie elle risque de recevoir une mauvaise note.
sans conter que avec t'a technique on trouve : f(x) = (x+2)(x-1) pour une fonction qui vaux f(x) = 2(x+2)(x-1). il y a quand même une différence

[L-etudiant]

je sais bien mais je suis aussi en 1ere S et on nous apprend a faire comme ce que j'ai montré donc techniquement se qu'attend le prof c'est ce que j'ai fait.
je suis bien d'accord que on peut trouver aussi la solution par le discriminant mais si diane49 marque cela dans sa copie elle risque de recevoir une mauvaise note.
sans conter que avec t'a technique on trouve : f(x) = (x+2)(x-1) pour une fonction qui vaux f(x) = 2(x+2)(x-1). il y a quand même une différence

Non, car chez moi la forme factorisée de f(x)=ax²+bx+c c'est f(x)=a(x_1 -x)(x_2 -x) avec x_1, x_2 la(les) racine(s) de la fonction f.

Il faut que tu revises ton cours !

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

En passant par la forme canonique (qui est une intro au discriminant), on a :



C'est ce que tu avais dès le début diane49... à ceci près qu'il fallait garder le 2 en facteur

Ensuite, on reconnaît une identité remarquable que tu as repérée aussi qu'il suffit de factoriser.



La méthode du discriminant et la méthode des racines évidentes mènent très vite au résultat escompté...

Cordialement,
Duke.

[invitee8d13b46]

oula !!! compliquer

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

oula !!! compliquer

Euh... excusez le "déterrage"... mais en quoi est-ce compliqué ? Est-ce parce que j'ai écrit les calculs en ligne ?

Duke.