DM de Math : fonction (2nd)
Salut voici un DM que notre prof de math nous a donné pour Mercredi 28 Septembre (niveau seconde)
EXERCICE 1
ABCD est un carrée de côté 2. On construit, à l'extérieur de ce carrée, le triangne DCE rectangle isocèle en E.
M est un point variable du segment [AB] tel que AM=x. La perpendiculaire a [AB] en M coupe la ligne brisée DEC en N.
1 Faire une figure.
2 Exprimer en fonction de x la longueur MN. On prendra soin de distinguer deux cas : 0 <ou= x <ou= 1 _ 1 <ou= x <ou= 2.
3 t est la fonction qui à MN (en cm) associe l'aire du triangle ABN (en cm²) .
Préciser la variable et l'ensemble de définition de t.
4 Donner l'expression algébrique de t.
5 Représenter graphiquement la fonction t.
6 Quelle est l'aire du triangle ABN lorsque AM=1.75cm ?
7 Existe-t-il une (ou plusieurs) valeur(s) de AM telle(s) que l'aire du triangle ABN soit égale à 2.25cm²?
8 Résoudre graphiquement l'inéquation t(x) > 2
9 Existe-t-il une valeur de x pour laquelle t(x) soit le plus grand possible?
MES RÉPONSES
1 Pour la figure je ne crois pas qu'il faille rédiger quelques chose (ou peut être dire que les angles D et C du triangles mesure 45° ...)
Par contre il faut donner une valeur a 2.
2 AM=x , et j'ain nommé MB=y , je voudrais prouver que MB est égale a la distance entre DC et N
Si c'est prouvé alors MN= x + 2y
Je n'ai pas compris : On prendra soin de distinguer deux cas : 0 <ou= x <ou= 1 _ 1<ou= x <ou= 2.
3 Aire d'un triangle = base * hauteur
base : AB
hauteur : MN
t(MN) = AB*MN
La variable est la hauteur MN
Pour l'ensemble de définition je pense que c'est [0;+∞ [
4 C'est à dire un expression algébrique ?
5 Pour représenter graphiquement la fonction t il faut savoir qu'est ce qu'il faut mettre sur l'axe des abscisses et des ordonnées.
abscisse: longueur MN
ordonnée: Aire du triangle
6 La il suffit de d'utiliser la fonction t
7 Je ne vois pas comment faire, je suis parti sur l'équation 2.25=AM*MN mais ça ne fonctionne pas...
8 Comment résoudre une inéquation avec une fonction dedans (comment résoudre un inéquation car j'ai oublié comment ont les faits et sur le site cmath il y a un cour sur les intervalles ...)
9 Pareil que pour la 7 je pense qu'il y a une équation la dessous mais si vous pouvez me guider.
PS l'exercice 2 je ne l'ai pas encore lu je préfère terminer le 1 après je vois si j'ai des problème avec.
Cordialement ar13menia et merci d'avance
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