DM math 2nd

[invite2c55ea95]

J'ai ce DM à faire pour demain et je bloque sur l'exercice 2 si quelqu'un pouvait m'aider ... MERCI d'avance !!

Je n'ai trouvé que cette image, sur ma figure le A et le D ainsi que le B et le C sont inversés (D et C sont en haut !)



ABCD est un carré, CDE et BCF sont deux triangles équilatéraux. On veut démontrer que les points A, E et F sont alignés.
On travaille dans le repère orthonormal (A ; AB(vecteur) , AD (vecteur))

1) Préciser les coordonnées des points A, B, C et D.

2) Calculer les coordonnées des points E et F (donner les valeurs exactes)

3) Démontrer l'alignement de A, E et F.

Je bloque sur la deuxième question !!
Merci d'avance !!
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[invited9eee6d7]

Salut,

Utilise pythagore

Duddle

[invite2c55ea95]

Merci pour ta réponse rapide
Mais pourrais tu m'expliquer vraiment s'il te plait !! Car j'ai tourné le problème dans tous les sens, on a bossé dessus avec des amies mais ... rien ...
Même juste une piste, un endroit où utiliser Pythagore me sauverait !!
Merci beaucoup de ton aide !!

[invite0e5404e0]

Bonsoir !
Commençons par l'abscisse de E : c'est la longueur AH, où H est le pied de la hauteur issue de E dans le triangle ABE. Or ce triangle est rectangle, donc que peux-tu dire de AH?
Ca devrait te permettre de donner l'abscisse de E déjà

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2c55ea95]

Merci !!
J'ai bossé un peu entre temps et je souhaiterais savoir si ma méthode est bonne !!
Pour l'abscisse de E qu'on prolonge la hauteur de DCE qui, comme c'est celle d'un triangle équilatéral, coupe DC en son milieu et donc AB -> on obtient l'abscisse 1/2 !!
Pour l'ordonnée on place le milieu I de DC, on cherche à l'aide de Pythagore la longueur IE et l'abscisse est égale à DA-IE !!

Mon grand problème et surtout de savoir comment EXPLIQUER tout cela car j'ai du mal à expliquer le rapport entre la distance et les coordonnées !!

Voilà si vous pouviez me corriger ce serait super !!
Merci d'avance

[invite0e5404e0]

Pour l'abscisse :

Pour l'ordonnée on place le milieu I de DC, on cherche à l'aide de Pythagore la longueur IE et l'abscisse est égale à DA-IE !!

Le raisonnement est juste, mais comment fais-tu pour trouver IE avec le théorème de Pythagore alors que tu n'as que AI dans AIE, comment calcules-tu AE (ça peux se faire, mais c'est un peu..tordu )?
Tu utilises déjà le pied H de la hauteur issue de E dans AEB, pourquoi ne pas le réutiliser pour l'ordonnée de E, ce n'est rien d'autre que HE, que tu as facilement avec le théorème de Pythagore, non?

Mon grand problème et surtout de savoir comment EXPLIQUER tout cela car j'ai du mal à expliquer le rapport entre la distance et les coordonnées !!

Comment t'a-t-on défini les coordonnées d'un point M dans ta scolarité? Comme la longueur algébrique du segment d'extrémités l'origine du repère et le projeté orthogonal sur chaque axe du point M? Ce projeté, ce n'est rien d'autre que H, non?

[invite2c55ea95]

Pour l'abscisse c'est ce que je voulais faire sauf que j'ai nommé mon pied I, en fait je souhaitais "couper" DCE en deux parties j'aurais alors eu la longueur DI et DE et j'aurais calculé la longueur IE.
Après je ne sais pas si c'est juste !!

Du reste je dirais "errare humanUM est" mais après tout l'erreur est humaine !! (à moins que cette erreur ne soit volontaire ... dans ce cas --> mea culpa )

[invite0e5404e0]

Sglurp, alors là, je me perds : l'abscisse se lit sur AB, non? Donc c'est AB qu'on "coupe" en deux pour l'abscisse de E, I étant le milieu, et AI l'abscisse de E.
Et pour l'ordonnée de E, c'est IE, qu'on calcule avec le théorème de Pythagore dans AIE car on a AI et AE, non?
Je dois dire que je ne comprends plus vraiment tes appellations (par rapport à ton précédent message), ce qui compliquent un peu les choses... Tu raisonnes sur la figure où ABCD sont "inversés"?


PS : pour la signature : tu as tout compris

[invite2c55ea95]

J'ai compris le litige en fait quand je dis que D et C sont en haut le triangle lui aussi est inversé ! J'ai eu peur un moment ! C'est à dire que le triangle a sa base en DC et E est pointé vers AB !!

Pour la signature bravo bien pensé ça me fait pensé à mon ancien prof de math cet esprit tordu ... Après tout peut-être est-ce l'esprit mathématique !!

[invite0e5404e0]

Ok !
Tout s'explique alors (c'est mon tour de faire mon mea culpa )
Bon alors l'abscisse de E, c'est DI, où I est le milieu de DC (car le pied de la hauteur issue de E dans EDC).
Et pour l'ordonnée de E, c'est AD-DI, et DI se calcule en appliquant le théorème de Pythagore dans DEI, tu as tout à fait raison.
Je crois que cette fois on va y arriver

PS : Moi, l'esprit tordu? Noooonn, encore moins mathématique !

[invite2c55ea95]

Ce serait pas plutôt AD - IE ?? Pour l'ordonnée !

Alala que c'est dure de se comprendre !!

[invite0e5404e0]

Ce serait pas plutôt AD - IE ?? Pour l'ordonnée !

Ah lala, il était tant que je mange pour reprendre des forces...
Bon cette fois, je crois qu'on s'est compris
Bonne soirée !

[invite2c55ea95]

En tous cas merci beaucoup !!
C'était super sympa !!
A bientôt j'espère pour d'autres DM indomptables !!