Calcul de cardinalité

[maxpeigne]

Bonjour à tous,

Je suis en train de réviser mes proba via l'excellent site "xmaths", et je ne comprends pas comment, dans le 2), il arrive a calculer card(omega)=(20 2)=190.

Voici le lien du corrigé:

http://xmaths.free.fr/corrections/56H40O2zRl.pdf

Merci de votre aide.
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[invite152a412d]

Que ne comprend tu pas, c'est pourquoi on a ou bien c'est le calcul que tu ne comprends pas?

[maxpeigne]

Malheureusement je ne comprends ni l'un ni l'autre, et je n'ai rien trouvé qui puisse m'aider sur le site

[invite152a412d]

En fait la valeur de qui se lit "k parmi n" vaut : où est factoriel n c'est à dire 1x2x3x...xn.


Cette formule s'utilise quand tu veux choisir k éléments parmi un ensemble de n éléments sans tenir compte de l'ordre de tes élément choisis. Dans ton exemple c'est le cas, pour les 2 boules que tu choisis on s'importe peu de l'ordre dans lesquels elles ont été pris car on ne s'occupe que des couleurs. On choisit donc 2 boules parmi les 20 que contient l'urne et donc l'ensemble des combinaisons possibles est :
ça veut dire qu'il y a 190 combinaisons possibles de paires de boules prises parmi les 20 boules de l'urne.




Essaye avec un exemple simple : Tu as 3 boules dans une urne (une rouge, une jaune et une verte) et on en choisit deux simultanément. L'ensemble des combinaison possibles de paires de boules sera donc : c'est à dire qu'il y a 3 combinaisons possible, en effet soit on a :
* boule verte et jaune
*boule rouge et jaune
*boule rouge et verte

[A voir en vidéo sur Futura]

[maxpeigne]

Merci beaucoup pour ton explication, elle est on ne peut plus clair ! ! !

Merci.

[invite152a412d]

De rien bonne révision!!!!!

[maxpeigne]

Une derniere petite question.

Je possede une Ti84+, mais je ne trouve pas la fonction qui execute ce calcul.
Quelqu'un pourrai me renseigner?

Merci.