DM de maths 1ère S, besoins d'aide URGENT svp! :(

[invite83f72284]

Bonjour, je dois rendre un Dm de maths et je suis bloquée. Pourrais-je avoir un coup de main svp?

Dans un repère orthonormé (O;I;J), P est la parabole d'équation y=x², et pour tout nombre m, dm est la droite d'équation y=2x+m

J'ai donc créée la droite et la parabole. (+le curseur m (mini=-5, maxi=10, incrément de 0,1) sur géogebra)
Et lorsque dm coupe la parabole P en A et B, créer le point C, milieu de [AB]

J'ai donc résolu y(x)=y(x) par la suite et j'obtiens:
x²=2x+m
= -x²+2x+m

J'ai fait Δ et j'ai obtenu: x1=2,4 et x2=-0,4.

"Je dois maintenant calculer, en fonction de m, les abscisses de A & B", je n'ai AUCUNE idée comment faire...
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[danyvio]

Il est étonnant, surprenant, extraordinaire, abracadabrantesque que m ait disparu des solutions de x1 et x2 ...

C'est pour cela que tu ne peux rien exprimer en fonction de m

[invite83f72284]

Pouvez-vous m'expliquer..?

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

-x²+2x+m=0 a des solutions si le discriminant est positif ou nul, OK ?

D'après l'expression du discriminant, b²-4ac, il y a un "c" qui dans ton expression correspond à m.
Par conséquent, le discriminant dans ce cas est bien fonction de m et les solutions de l'équation sont aussi fonction de m.

Comprends-tu ?

Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite83f72284]

Bonsoir.
Donc si je comprends bien, x1=2,4m et x2=-0,4m ?

Je vous remercie pour ces explications!

[Duke Alchemist]

Re-

Euh... pas vraiment... (en fait pas du tout mais bon...)

Peux-tu nous donner l'expression de associé à ton polynôme s'il te plaît ?

Duke.

[invite83f72284]

Delta = b²-4ac
= 2²-4*(-1)*m
= 4 + 4m
= 8m ?

[Duke Alchemist]

Re-

Delta = b²-4ac
= 2²-4*(-1)*m
= 4 + 4m
= 8m ?

Depuis quand 4+4m font 8m ?

Tu en déduis les valeurs de m pour lesquelles il y a 2 intersections, 1 intersection et aucune intersection, n'est-ce pas ?