Bonjour
Je voudrais savoir comment se calcule une intégrale.
En effet je suis au courant que ce malheureux "S" dans une équation n'est pas là pour faire joli.
Je sais que cela permet de connaitre l'aire de la surface entre la courbe d'une fonction et l'axe des abscisses entre deux abscisses définies, mais c'est tout.
Et heureusement que ma calculatrice est là pour me sauver.
J'espère que vous pourrez m'aider merci !!
Qu'as tu vu en cours sur les intégrales? Car on peux difficilement te refaire le cours entier ici :/
Enfin la méthode de base pour calculer une intégrale est de trouver une primitive de ta fonction.
Ainsi, si, alors on a :
A noter que calculer une intégrale est souvent plus délicat que calculer une dérivée, et toutes les fonctions classiques n'ont pas une intégrale simple.
Autant te dire que je ne suis pas encore passé par la case terminale (du moins pas encore, peut être dans quelques années) par contre je suis une encyclopédie en matière de physique et chimie
Problème : des fois les intégrales me bloquent dans mon avancée (surtout dans la mécanique quantique avec les probabilités de présence)
Mais si tu peux m'aider ça serait sympas !!
Merci
(tu pourrais m'expliquer les dérivées aussi ^^)
Bonjour,
Le niveau en mathématiques d'un bon terminale S est très loin d'être suffisant pour appréhender les concepts mathématiques sur lesquels se base la mécanique quantique.
Ce n'est pas sans raison si personne ne commence à étudier la MQ avant un bac+3 franchement théorique, avec le niveau que vous dites avoir ce n'est pas une théorie à laquelle vous pouvez espérer comprendre quelque chose.
Je ne vous dit pas ça par méchanceté, mais il y pas mal de gens (dont certains intervenant de ce forum) qui ont tenté d'apprendre la MQ en autodidacte sans base mathématique et on réussi à se convaincre qu'ils y entendaient quelque chose alors que ce n'est pas le cas.
On se retrouve sur le forum avec beaucoup d'intervention parfaitement surréalistes a propos des théories modernes.
Si vous voulez étudier la MQ il vous faudra commencer par travailler les mathématiques et les théories plus élémentaires de physiques pendant quelques années avant de vous y attaquer.
Re : Intégrale
J'ai compris ce que tu veux dire.
Cela dis je comprend parfaitement les théories "en langage non mathématique"
Et mon niveau est celui de quelqu'un qui passe environ une à trois heures par jour sur la physique et la chimie depuis la sixième. Jusqu'à aujourd'hui, j'ai tenu 6 ans et je n'ai pas terminé.
A cette époque, je connaissait déjà les propriétés électroniques des atomes de la famille des non-métaux, des métalloïdes, des halogènes et des gaz nobles. Et bien plus encore.
Je m'excuse si je m'emporte ; pardon.
Désolé, j'entends ça couramment depuis la sixième et ça m'énerve au plus haut point. Je suis surement plus motivé que vous le pensez et c'est pourquoi je pose des questions sur ce super forum.
Cela dis si je ne comprend pas tout de suite, j'ai au moins une semaine pour maîtriser ce que vous m'apprendrez en regardant sur internet ce que je n'ai pas assimilé -> c'est de la part d'un gars motivé ça
Je ne me vante pas mais comprenez la déception que j'ai.
Imaginez que vous demandez l'heure et le gars en face vous dis "Je ne sais pas, trouve une pendule et débrouille toi"
C'est la même chose ici.
Alors comprenez s'il vous plait.
Merci
PS : Quand je ne connais pas, je n'affirme pas mais je pose des questions
Dans ce cas commencez a travailler aussi les mathématiques ^^Désolé, j'entends ça couramment depuis la sixième et ça m'énerve au plus haut point. Je suis surement plus motivé que vous le pensez et c'est pourquoi je pose des questions sur ce super forum.
Parce que comprendre les théories en langage non mathématique, ça n'est pas vraiment les comprendre puisqu'il est alors impossible de faire le moindre calcul, et donc la moindre prévision (ce qui est le but de la physique).
Si la physique vous intéresse vraiment, il vous faut maitriser les bases avant de vouloir aller plus loin (autre que par la vulgarisation), et la maitrise des bases nécessite la maitrise d'outils mathématiques.
Dérivés, dérivés partielles, intégrales, équations différentielles, algèbre linéaire (matrices) sont des outils indispensables pour faire réellement de la physique.
Comprenez moi bien, je ne cherche absolument pas à vous dénigrer ni à vous dire que vous ne pouvez pas comprendre la MQ. Ce que je vous dit c'est que vous ne le pouvez pas encore. Simplement avant de vouloir courir, il faut apprendre à marcher.
Les mathématiques sont, pour continuer l'analogie, les jambes de la physique. Vous aurez du mal à courir sans.
Mais je veux croire que vous êtes capable de vous donner les moyens de le faire. Malheureusement personne ne pourra vous expliquer sur un forum l'équivalent de plusieurs années d'études en math et/ou en physique (j'entends par la environ 30 heures de cours de sciences par semaines plus le travail chez soi).
C'est une aventure passionnante, mais de longue haleine.
Par contre on peut vous conseiller des livres, là j'en ai pas spécialement en tête et je ne connais pas précisément votre niveau, mais je pense qu'il y a une section pour ça. Enfin dans tout les cas ça peut se trouver.
certes je comprend l'expression courir sans savoir marcher ^^
cependant, mes professeurs actuels n'ont pas toujours le temps de tout m'expliquer (j'ai de la chance car il passent quand même du temps avec moi)
c'est pourquoi j'ai recours la plupart du temps à la bonne vieille calculatrice lorsque je ne comprends les symboles mathématiques
il ne faut pas croire que je n'apprend pas les formules que je ne comprend pas ce
C'est dommage d'apprendre des formules qu'on ne comprend pas. Personnellement j'en suis de toutes façons incapable, si je ne comprend pas quelque chose je ne m'en souviendrais jamais.Envoyé par Blender82
Les mathématiques ne sont pas seulement une question de symboles, de calculs et de formules. C'est même principalement autre chose que ça, c'est une question des concepts que véhiculent les maths.
J'ai des facilités...
Cependant ça ne me dis toujours pas comment on résoud une intégrale
bonsoir,
tu ne dis tj pas en quelle classe tu es...
moi aussi j'ai des facilités et je veux piloter un avion de chasse !!!!
avec des infos sur internet svp !
Petit problème qui ne devrait pas poser de question à beaucoup de monde ; petite citation :
"Et mon niveau est celui de quelqu'un qui passe environ une à trois heures par jour sur la physique et la chimie depuis la sixième. Jusqu'à aujourd'hui, j'ai tenu 6 ans et je n'ai pas terminé."
voilà et pour mon âge il suffit de retirer un an à l'âge "normal" en cette classe ^^
ça ne vous déroute pas j'espère
et pour les mordus de calcul, vous pouvez toujours déterminer combien de temps j'ai passé à apprendre...
cependant après toutes ces réponses, je n'ai toujours pas la solution à mon problème
Je vous ai répondu en partie au message numéro 2 : en général on cherche une primitive de la fonction à intégrer.
On a des outils qui peuvent nous aider à trouver une primitive, comme l'intégration par partie et les changements de variable dans les intégrales.
A noter qu'il n'est pas toujours possible d'expliciter une primitive de la fonction à intégrer.
re bonjour,
pour completer Tryss,
avant de savoir intégrer , il faut bien comprendre les dérivées.
en effet on cherche une fonction dont la dérivée est sous l'intégrale.
deux lois ( à minima ) indispensable pour les dérivées:
dérivée de u(x)*v(x)=u'(x)v(x)+u(x)*v'(x) ( ce qui à l'inverse permet les intégrations par parties )
dérivée de u(v(x))= v'(x)*u'(v(x)).
ensuite on peut commencer par les dérivées et donc les intégrales de polynomes de degré N
ainsi que les fonctions e(x) et ln(x)
ainsi que les fonctions trigonométrique..
après on peut jouer avec des combinaisons de différentes fonctions
P(x)/Q(x) par exemple ou des mélanges de fonctions trigo et de polynomes, etc, etc......
Donc si j'ai bien compris :
La valeur de l'intégrale sur l'interval [a;b] est égal à la moyenne des valeurs de la dérivée pour a et b multipliée par la différence entre b et a.
En gros :
aSb=[f'(a) + f'(b)] / 2 * (b - a)
avec a<b
Vous pouvez me corriger si ce n'est pas ça. Mais du moins c'est ce que j'ai compris en vous elisant attentivement.
bonsoir,
ce n'est absolument pas ça !!!!
quand on cherche une integrale , on cherche une fonction DONT la dérivée est la fonction sous l'intégrale.
confondre dérivée et intégrale c'est comme confondre le grand père et le fils !
mais il y a un lien de parenté !
Pour donner un exemple simple : la fonction
Une primitive de la fonction
Ainsi,
Et on voit bien que ça n'a aucun rapport avec la dérivée de f :
alors qu'est ce qu'une primitive ?
mais pourtant une dérivée est bien une droite moyenne définie entre deux abscisses d'une courbe ???
pour moi, tu avais donc un trapèze rectangle dont on pouvait facilement déterminer l'aire...
j'ai trouvé sur wiki :
Une primitive de la fonction 5df36bd6bd49e1b142f1619b8b64e0d2.png est 59d55a5ba9737586f14ef235ffa2d7b8.png pour n réel différent de −1.
donc on récapitule tout : intégrale de [a;b] = primitive de b - primitive de a
c'est ça ?
mais je ne vois pas ce que vient faire une primitive ici ???
C'est du au Théorème fondamental de l'analysemais je ne vois pas ce que vient faire une primitive ici ???
Salut,
désolé si je te vexe mais si tu nous donné ton niveau (réel, pas genre 3H par jour pendant 6ans...), on pourrait te donner des réponses adaptées car là je vois que les autre font une approche assez "avec les mains" pour tenter de t'expliquer quelque chose de pas simple.
Sinon , si je me trompe pas tu devrais être assez au courant pour les dérivées étant en Terminale(?) (et avec la physique ! mais aussi avec la chimie pour les intégrales -en thermo. notamment...), or c.f. #3 tu demandes des explications.
La primitive est ici essentielles car ne peuvent être intégrer que les fonctions en ayant une ! (sous certaines conditions).
non non je suis simplement en première
les intégrales c'est maintenant en term avec les nouveaux programmes
je l'ai déjà dit mais j'apprend les calculs sans forcément les comprendre (pas compliqué mais je ne saurais pas les expliquer malheureusement) et je remercie la calculatrice ainsi que tout ceux qui ont déjà participé à ce forum et qui m'ont bien aidé avec de la patience, merci beaucoup ^^
en gros le théorème de l'analyse :
une intégrale est l'algorithme inverse de celui de la dérivée ???
désolé je suis allé un peu vite j'ai eu des palpitations ^^
(cf Einstein ^^) j'ai dit des bêtises...
Si j'ai parfaitement compris, lors que l'on calcule la primitive d'une courbe pour a, on calcule alors la surface entre la courbe et l'axe des abscisses sur l’interval [0;a] c'est ça ?
ce sont des propos un peu "effrayants".
il me semble important de d'abord comprendre avant d'obtenir un resultat via une calculette.
le lien entre primitive et dérivée est assez simple ( à condition que les fonctions soit intégrables/dérivables )
si F(x) est une primitive de f(x) , alors f(x) est la dérivée de F(x).
c'est pourquoi on utilise ses connaisances sur les dérivées pour chercher les primitives et donc les intégrales.
par exemple les intégrations par parties utilisent la proposition : (uv)'=u'v+uv', mais en l'ecrivant "à l'envers"..
non ce n'est pas vraiment ce que je veux dire ; j'apprend les formules, je sais à quoi elles servent mais je ne saurais pas t'expliquer comment et pourquoi elles sont ainsi mais je sais interpréter les résultats
il viendra très vite un moment ou la calculette ne pourra plus te servir.
par exemple :
chercher l'intégrale entre x1 et x2 de : ax²+bx+c , mais tu ne connais pas a,b,et c.
là on demande une solution analytique, pas numérique !
hééé doucement je ne te demande pas ça
et l'on peut très bien décomposer le calcul, déterminer les inconnues et continuer le calcul ^^
bonsoir,
mais si les inconnues sont des variables, tu fais comment avec ta "calculette" ??
tu ne depasseras pas le niveau bac avec un raisonnement pareil !
encore une fois, il faut savoir faire aussi de l'analytique.
