Chercher une inconnue dans un problème (Premiere S)

[inviteb338f701]

Salut à tous ! Je viens de m'inscrire sur ce forum car j'ai pu constater que la communauté offrait souvent des aides vachement utiles ! Et me voilà bloqué avec un problème de maths, j'ai pas mal de soucis avec ça, je n'arrive pas à interpréter comme il le faut les données ..
Le voici :

Les élèves d'une classe de première vont visiter un musée. Ils ont à leur charge le coût des entrées. Le musée à établi un tarif groupe d'un montant de 168€. Un professeur récolte l'argent auprès des élèves participants. Finalement 2 élèves ne peuvent pas venir et chacun des autres élèves doit payer 0,40€ supplémentaire.
On note x le nombre d'élèves de la classe .

1) Exprimer de 2 manières, en fonction de x, le prix initialement demandé à chaque élève.

2) En déduire le nombre d'élèves dans la classe

J'imagine que c'est une équation du second degré qu'il faut poser étant donné qu'on est en plein dans cette leçon, je sais résoudre une équation du second degré mais là je ne sais pas l'interpréter ..

J'espère que quelqu'un arrivera à m'expliquer un peu ! Merci beaucoup !!
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[pallas]

tu dois taeduire les données en nommant par exemple x le prix du depart pour chaque eleve et n le nombre d'eleves au depart
ensuite tu trouves facilement un systeme que tu resouds ( attention condition à indiquer pour x et pour n)
ainsi la premier donnee se traduis par xn=168 a toi de poursuivre

[inviteb338f701]

Ben le prof nous a dit qu'il ne voulait qu'une inconnue, qui est x et qui est le nombre d'élève total dans la classe (donné dans l'énoncé). Ca ne m'avance pas trop ..

[invite4492c379]

A priori on va supposer deux choses :
Le tarif de groupe est négocié pour (x+1) personnes (les élèves plus le prof qui vient avec). Malgré les désistements, le tarif de groupe reste inchangé.

Peux-tu exprimer le tarif par personne dans le premier cas et dans le second ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Comme le dit l'énoncé, on pose x le nombre d'élèves (n'est-ce pas pallas )
Tu peux nommer p le prix initialement demandé à chaque élève.

Dans la première question, on te demande d'exprimer p en fonction de x de deux manières différentes.
Alors oui, cela te fait introduire une nouvelle inconnue pour toi mais au final, en l'exprimant de deux manières différentes, tu peux dire que les deux quantités (que représentent p) sont identiques et au final p disparaît.

Donc réponds à la première question en te servant de l'énoncé : donne-nous p(x) de deux manières différentes.

Remarque : Une des deux équations a été données par pallas (à part qu'il a introduit "n" au lieu de "p")...

Duke.

EDIT : @ photon57 : les élèves payent l'entrée du prof, non ?...

[inviteb338f701]

Alors la premiere solution pourrait etre p(x) = 168/x ?
Et l'autre px=168 ?

Est ce que je me trompe ?

[invite6666e8db]

Oui tu te trompe tu as exprimé la solution de la même façon. px=168 <=> p=168/x.
La deuxième façon d'exprimer le prix initial demandé serai de prendre en compte la deuxième donnée de l'exercice à savoir : Deux élève se désistent implique que les autres doivent payer 0,40€ en plus.

[invited31cfd70]

px=168 et (p+0.40)*(x-2)=168, ce sont les deux équations, vois tu comment on trouve la deuxième équation ?

[invite5c967f12]

Est ce que la réponse est : 28 élèves

[invitebed37198]

C'est très simple:

On va dire que:
x= somme de départ pour chaque élèves
y=somme supplémentaire pour chaque élève=0,4
z= tout les élève
a= un seul élève

Donc on fait:
(z-2a)×zx+z×0.40=168

[invitebed37198]

Désolé j'ai fait une petite erreur sur la rèponce que j'avais donner

x=somme de départ
y=somme supplémentaire
z=tout les élèves
a=1 seul élève

Voici l'équation:
(z-2a)x+(z-2a)0.40=168

maintenant tu n'as plus qu'as la résoudre.
Il me semble que x vaut tout les élèves dans ton énoncer donc dans l'équation que j'ai écrit x n'as pas la bonne valleur enfete il faut que tu echange x et z.

Donc sa fait:
(x-2a)z+(x-2a)0.40=168

[invite51d17075]

@paulo:
je crains que tu ne racontes n'importe quoi.
les explications précédentes suffisaient. (*)
et on abouti bien à une équation du second degré

(*) à l'incertitude prêt de la prise en charge du ticket du prof.

[invite51d17075]

ps :
en posant bien les deux équations comme il a été expliqué au début, et sans tenir compte du prof. ( invité gracieusement )
on a bien une équation du second degré dont la seule racine positive est exactement x=30.

[invitef29758b5]

Salut

maintenant tu n'as plus qu'as la résoudre.

8 ans après ...
C' est un peu long pour résoudre un problème aussi simple .

[invite51d17075]

encore un fil ancien dont je n'ai pas vu qu'il avait été relancé tout récemment.
désolé.