Bonjour, je suis en 3ème. J'ai un exercice a faire pour un Dm et j'ai eu beau chercher je ne trouve pas.
ABCD est un parallélogramme. B milieu de [CE] et D celui de [CF]. On se propose de démontrer que les points F,A et E sont alignés.
1) Coordonnées de C, E et F?
2) Equation de (EF)?
3) Conclusion
Pourriez vous me guider sur la premiere question svp? Apres je pense que le reste en découlera.
Merci par avance.
Bonjour,
pas marrant ça les devoirs de math, sauf si on aime^^
bon la première chose à faire c'est un schéma
une fois que tu l'as fait,... il y a un problème pour que je te réponde
tu peux me préciser ton repère ????
Cordialement
Si j'aime bien mais la, je bloque ;-(.
Le repere bien sur il s'agit de (A;B,D)
Le repère c'est plutôt (A, AB, AD) mais c'est ce que tu voulais dire..
Trouves tu au moins les coordonnées de C ?
Si oui, dis toi que AE = AB + BE (vectoriellement), idem pour AF.
Sinon, trouves d'abord les coordonnées de B et D.
Je les ai les coordonnées mais de visu je n'ai su les calculer et le sjustifier par le calcul. ce qui me gene aussi c'est qu'on a aucun chiffre dans l'ennoncé
Pouvez vous m'aider svp
Ne t’inquiète pas pour le fait qu'il n'y ai pas de chiffre, ils ne sont pas nécessaire, la preuve tu as devinées les coordonnées.
Et sinon tu peux directement donner les coordonnées sans calculs, ils sont évident.
Ensuite, en revanche tu devras vraiment calculer (même si c'est très simple) les coordonnées du vecteur EF.
J'ai beau me depatouiller toujours a trouver uen solution mais la je patoge vraiment dans la semoule. Comment calculer tous les coordonnées enfin faut bien que je mette des chiffres. C(...;....), E.....
Et pour la droite du coup comment je calcule du coup mon coef direct a? et du coup le b ds y=ax + b?
Pr finir pr les points alignés cmt justifier?
MErci
Oh c'est bien plus simple..
tu as: C(Xc,Yc), E(Xe,Ye), F(Xf,Yf)
Tu calcules EF: (Xf-Xe,Yf-Ye)
Tu calcules AE: (Xe-Xa,Ye-Ya)=(Xe,Ye) car A est le centre du repère.
Tu remarques que EF est c..... à AE, de plus E appartient à (EF) et E appartient à (EA).
Donc les points E, A et F sont ..... .
Ok pr les coordonnées je cherchais bcp plus compliqué
PAr contre dsl de tembeter mais je ne comprends pas pr calculer equation de (EF)?
Il faut normalement caculer le coef directeur et ensuite trouver le "b" de y=ax + b.
Cmt conclure que ces poitns st alignes?
Effectivement j'ai lu trop vite, mea culpa, il demande l’équation: (EF): y=a.x+b
Avec la pente: a = (..-..) / (..-..)
et b l’ordonnée à l'origine: tu as les coordonnées de E qui appartient à (EF) donc Ye=a*Xe+b d'où b=...
Tu calcules ensuite la pente de (EA) par exemple (ou (AF)) et tu trouveras la même, les deux droites auront donc le même coefficient directeur et un point commun aux deux droites. Les deux droites seront donc ...... . Les points A, E et F appartiendront à la même droites donc seront alignés.
La syntaxe est un peu maladroite mais je veux pas te donner la réponse mais simplement t'aider.
Bonjour, alors je viens de faire le point et voila ou j'en suis et je suis navree malgre ton aide mais ej suis toujours perdue a la question 2. Je m'explique
1) C(Xc;Yc).... ca c'est bon, merci
2) Pour calculer une eq de droite j'ai pour habitude de proceder de la sorte :
calculons le coef directeur : (Yf-Ye) / (Xf - Xe)
Et la, je ne sais par quoi les remplacer pour trouver le "a" qui est le coef directeur.
Du coup ensuite je remplace mon "a" dans l'expression y=ax + b et dc la pareil, par quoi remplacer y et x c'est vachement abstrait, ca me gene
3) Je ne vois pas où ils me menent pr conclure que les points sont alignés.
Je suis vraiment navrée mais j'aime essayer de comprendre et la je suis perdue.
MErci par avance
(U as la reponse: a est le coefficient directeur donc a = Yf-Ye / Xf-Xe
Avec F: (-1;1) et E: (1;-1)
Donc a= -1
Donc on a (EF): y=-x+b
De plus E appartient à (EF) donc Ye=-1.Xe+b
D'où b=Ye+Xe=-1+1=0
Donc (EF): y=-x (ce qui était intuitif en voyant la figure)
Pour la derniere question, il faut que tu verifie qi le point A appartient à cette droite: si c'est bien le cas les trois point appartiendront à la même droite et sont donc alignés. Si ce n'est pas le cas, tu as fait une erreur.
Edit:lis ceci avant le message precedant (si possible)
Lorsque j'ecrivais les Xc, Xe, Xf et les Yc... C'est a toi de remplacer par les valeurs.
Pour C on a Xc=1 et Yc=1
Imagine un quadrillage ou le vecteur AB serait 1 unité et AD serait aussi 1 unité. Tu as bien C (1,1)
Je crois que c'est vraiment le manque de valeur qui me gene car je n'ai d'habitude aucun soucis a trouver des coordonnées ou bien de trouver uen eq de droite. Tu crois que je peux me permettre de nommer mon repere sur uen base de pas de 1 en considerant ab et ad = 1 unité?
Du cup c'ets sur pour l'eq de droite si on a des valeurs ca devient dessuite plus evident. MAis commet peut on justifier les coordonnées des points rajouter quand meme? ca me chagrine ^^. PAr exemple C je vois tres bien ses coordonnées sur le repere mais par le calcul n'y a t il pas une astuce?
Pour la derniere question, oui sur mon schema A appartient a EF mais n'y a t il pas un theoreme afin de le prouver.
Je te remercie pr ta patience
Alors je vais t'apprendre quelque chose quit'aidera en géométrie...
Lorsque tu écris: soit le repère normé R: (O, OA, OB)
Tu définis plusieurs choses:
- le centre de ton repère est le point O qui à automatiquement pour coordonnée (0,0)
- l'axe des abscisses est orienté selon le vecteur OA et le point A à pour coordonnée (1,0)
De même l'axe des ordonnée est orienté selon OB et B à pour coordonnée (0,1)
Donc définir l'unité par AB et AD est déjà fait lorsque tu donnes le repère.
