Cosinus négatif pour un angle aigu !?

[invite1c98c658]

Bonjour,

Je réalise un programme sous Excel permettant d'aligner un avion sur l'angle d'une piste d’atterrissage, sans utiliser les instruments, à l'exception du DME qui ma donne la distance entre l'avion et l'aéroport en mn.

Pour ce faire je trace un triangle rectangle virtuel entre le CAP, la route de déviation et l'angle de la piste et j'obtiens les trois angles 90°, 19° (différence entre les angles de CAP et de piste) et 71°.

Ma question : Pourquoi en faisant cos de 71°, j'obtient sur la calculatrice un nombre négatif de -0,3090227282, alors qu'un cos de 70° donne 0,6333192031 ?

Je ne suis pas mathématicien mais sauf erreur, le cos des angles aigus est >0 et <1..?

Quelqu'un pourrait-il m'expliquer ?

Cordialement.
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[Jon83]

Bonjour!

Attention de ne pas confondre la mesure de l'angle en degré ou en radian!!!
0<=cos(x)<=1 pour x compris entre 0 et 90°

[invite058b6c66]

Vérifie bien que tu utilise les degrés pour le calcul trigonométrique, mais je pense que c'est le cas, puisque ce n'est pas une erreur au hasard. Le nombre trouvé (-0,3090...) c'est le cosinus de 120°, ou encore celui de 250°.

[Duke Alchemist]

Bonjour.

En effet, cos est positif pour toute valeur comprise entre 0 et 180°.
J'opte pour un petit oubli de ta part : la calculatrice doit être en mode DEGRE et non en mode RADIAN... C'est une erreur assez fréquente

Duke.

EDIT : Bon... bien grillé...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1c98c658]

Merci pour vos réponses

J'utilise bien les angles en degrés, puisque le calcul de l'angle de 71° se fait par 180°-(90°+19°) =71°
Je suis donc bien dans une configuration d'angle aigu...

[invite058b6c66]

@Duke: Ouuuuuh! Sinon c'est entre 0 et 90°, à éditer.

[Duke Alchemist]

Oui mais ta calculatrice n'est pas en mode DEGRE !...
La valeur que tu obtiens (-0,309...) est la valeur de cos(71rad) et non cos(71°) dont la valeur est 0,3256 en arrondissant.

Duke.

[Duke Alchemist]

@Duke: Ouuuuuh! Sinon c'est entre 0 et 90°, à éditer.

Argggg... Trop tard pour éditer !...
Où est la corde ??...
Misère misère !...

[invite1c98c658]

Désolé, la calculatrice sur l'iPhone était effectivement en radians !

J'étais bloqué dans mon développement avec ce problème et je peux maintenant continuer grâce à vous...

Merci et bonne journée.

Patrick.

[invite058b6c66]

@Duke: Ouuuuuh! Sinon c'est entre 0 et 90°, à éditer.

@maxcirtap : On te demande de vérifier si ta calculatrice prend les valeurs que tu donne comme des degrés ou radian. On sait que ton problème est posé avec des degrés, mais ta calculette...

Plus simplement, j'ai pris la mienne : je la configure en RADIAN et je tape : cos 71. Réponse de la calculatrice : -0,3090.... comme toi. Normal, car elle lit : COSINUS 71 RADIAN. Et non pas COSINUS 71 DEGRE.

Tu comprends le problème? Et si tu tape "cos 70" elle donne dans ce même mode 0,6333. Mais ce n'est pas le bon cosinus pour 70°. Le bon cosinus de cet angle est 0,34.

Donc tu dois chercher l'option "MODE" et modifier pour pouvoir taper des DEGRE et non des RADIAN. Ou alors tu utilise la fomule:

Angle en RADIAN = Angle en degré * PI / 180. Et entrer par exemple pour l'angle 71 : 71*PI/180=1,24.

[Duke Alchemist]

Re-

@ tekmat :

@Duke: Ouuuuuh! Sinon c'est entre 0 et 90°, à éditer.

J'ai bien compris, merci
Sinon c'est ce que j'ai dit plus haut (message #7), non ?

Comme Patrick alias maxcirtap a compris son erreur, on stoppe là.

Duke.