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DM Fonctions rationnelles en attaquent



  1. #1
    habanera

    DM Fonctions rationnelles en attaquent

    Bonjour j'ai un DM a faire et je ne suis pas sure par rapport a quelques reponses :

    La fonction f définie par : f(x)={4x^2 +14x+81} over {2x+7}

    1. A quelles conditions f(x) existe t-il ? En deduire l'ensemble de définition de la fonction f noté Df:
    - j'ai trouvé Df = - 7/5
    2. le tableau de signe
    3.Determiner les limites de f à gauche de -3,5 ; puis à sa droite . Quelle(s) consequence(s) graphique(s) cela a-t-il ? ( cette question me pose probleme sur des notions et comment faire ? )

    4.Determiner les limites de f(x) losrquex tend vers -§ puis vers +§
    - lim FI car on obtient +§ et +§

    on cherche donc la limite des termes de + haut degré 4x^2/2x = 4x/2 = +§

    -lim FI car +§ et -§

    les termes du + haut degré 4x^2/2x = 4x/2 = lim = -§


    5.Determiner trois reels a,b,et c tels que pour tout réel x appartient a Df , on a :
    f(x) = ax +b + {c / 2x+7 }

    - par identification 2a=4 a=2
    7a+2b=14 b=0
    7b+c=81 c=81

    6. Demontrer que la courbe (C) admet aux voisinages de +§ puis de -§ une asymptote "delta" dont on determinera l'équation réduite. ( je ne comprends pas trop le sens de cette question , et donc ne sais pas comment y repondre )
    7. Etudier la position relative de la courbe (C) par rapport à son asymptote.
    ( je ne peux pas y repondre sans la reponse de la question précédente )

    8. En derivant la fonction f, demontrer que pour tout x appartenant a Df on a :

    f '(x)= {8x^2 + 56x - 64} over { (2x+7)^2 }
    En déduire le tableau de variation de la fonction f .
    - je trouve f '(x)= {8x^2 + 82x - 54} over { (2x+7)^2 } :triste:


    9. Determiner une equation reduitede la tangent T-5 à la courbe (C) au point d'abscisse x=-5
    - La formule est bien f'(x) (x-a) f(x) ?

    Voila , sachant que c'est une "entrée en la matiere " des fonctions rationnelles , tout ceux qui peuvent m'aider :help:

    Merciiii :doh:

    -----


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  3. #2
    xixis92

    Re : DM Fonctions rationnelles en attaquent

    1)Faux
    2)
    3) Asymptotes...
    4) théorème sur les liites de fonctions rationnelles en l'infini
    5) Bon.
    6) C'est du cours
    7)
    8)C'est du calcul
    9)Revoir le cours !

  4. #3
    habanera

    Re : DM Fonctions rationnelles en attaquent

    Merci
    Le probleme c'est que je n'ai aucun cours qui correspond aux question 6 et 7
    en recherchant j'ai trouvé comme quoi je devais calculer la limite de f(x) -2x
    mais je ne sais pas faire .. mais merci

  5. #4
    xixis92

    Re : DM Fonctions rationnelles en attaquent

    C'est au programme de 1ère les asymptotes obliques et un coup d'oeil dans ton livre suffirait à ttrouver ce que tu cherches.

  6. #5
    tekmat

    Re : DM Fonctions rationnelles en attaquent

    Une asymptote c'est une droite dont la courbe C s'approche de plus en plus vers + l'infini. En terme d'équation ça veut dire que f(x)-g(x) tend vers 0 avec g(x) qui est de la forme ax+b. Le tout c'est de trouver son équation.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    habanera

    Re : DM Fonctions rationnelles en attaquent

    Merci pour votre aide , finalement je m'en suis sortie

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