Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 4 sur 4

fonctions rationnelles



  1. #1
    mamarie

    Exclamation fonctions rationnelles

    Bonjour, j'aurai besoin 'un petit coup de main

    f est la fonction définie sur R/-3 par
    f(x) = ax + b + 1/(3-x') ou a et b sont deux réels.
    C est la représentation graphique de f.

    Déterminez a et b pour que C passe par le moint A(2 ; 1) et dmette en ce point une tangente horizontale.

    Merci beaucoup.

    -----


  2. #2
    Franzzzzzzzz

    Re : fonctions rationnelles

    Bonjour

    J'imagine qu'il n'y a pas de prime sur le x sous la fraction ...

    Tu dois avoir f(2)=1 (la droite passe par le point A) et f'(2)=0 (tangente horizontale en A, avec f'(2) la dérivée de f par rapport à x prise au point x=2).
    Donc un système de 2 équations à 2 inconnues à résoudre. Ca ne devrait pas trop poser de problème !

    NB : f'=a+1/((3-x)^2)

  3. #3
    mamarie

    Re : fonctions rationnelles

    Excuse moi, je n'ai pas compris , pourquoi f(2) = 1 ?

  4. #4
    Franzzzzzzzz

    Re : fonctions rationnelles

    Tu veux que ta fonction passe par le point A de coordonnée (2;1). Cela signifie que quand x vaut 2, ta fonction doit valloir 1, pour passer effectivement par le point (2;1). Quand tu écris f(2)=1, c'est exactement ce que ça signifie : en remplaçant x par 2 dans l'expression de f, tu dois trouver 1.
    (Je viens de me rendre compte que j'ai fait une erreur dans le post précédent. Ce n'est pas "la droite passe par le point A" mais "la courbe représentative de la fonction f passe par le point A").

    De même, pour avoir une tangente horizontale en A, cela signifie que la tangente à la courbe de f a une pente nulle en ce point (elle peut avoir n'importe qu'elle pente ailleurs). La pente est donnée par la dérivée. Il faut donc d'abord dériver la fonction f, et ensuite remplacer x par 2 dans cette dérivée. Comme on veut une tangente horizontale, on a f'(2)=0.

    Voila, j'espère que c'est plus clair.

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. Exercice: familles de fonctions rationnelles
    Par danslaf dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 4
    Dernier message: 23/11/2008, 14h57
  2. Etudes de fonctions rationnelles
    Par just-lolotte dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 11
    Dernier message: 23/04/2008, 22h27
  3. Intégration de fonctions rationnelles
    Par ajanim dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 20/02/2008, 12h28
  4. rationnelles
    Par kathleen15 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 11
    Dernier message: 14/10/2007, 15h14
  5. Fonctions Rationnelles
    Par Hogoerwen'r dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 4
    Dernier message: 17/09/2006, 16h53