Etudes de fonctions rationnelles

[inviteb6610c2b]

soit la fonction f définie sur I=]-2: + l'infini [ par:
f(x)=(x²-4x-10)/(2x+4)
on désigne par C la représentation graphique d la fonction f dans un plan muni d'un repère orthonormal (O;i;j)

1.déterminer les nombre réels a, b et c tel que pour tout nombre réel x appartenant à I
f(x)=ax+b+(c/(x+2))

2.étudier les variations de F sur I

3.a.calculer la limite de f en + l'infini puis en -2
b.émontrer que la droite D d'équation y=ax+b est asymptote a la courbe C lorsque x tend vers + l'infini

4.tracer C et D





je bloque sur la premiere question, j'ai résolu avec le déscriminant que
x1= (4- racine de 56)/2 et X2=(4+ racine de 56)/2


suis-je sur la bonne voix? pouvez-vous m'aider ou m'expliquer ce que je dois faire?

merci
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[Infra_Red]

pourquoi tu calcules un discriminant ?

tu sais comment t'y prendre pour la 1ere question ?

[inviteb6610c2b]

non je ne sais pas javais essayé plusieur chose, entre autre le discriminant, vu que je ne sais pas comment mis prendre j'ai essayé ça mais je ne sais pas du tout quoi faire en faite

[Infra_Red]

tu développes

et après tu cherches les similitudes avec ton expressions de départ.
attention y'a un facteur 2, ca m'a longtemps tracassé jl'avais pas remarqué.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb6610c2b]

comment on le développe?
désolé je suis pas très doué

[Infra_Red]

[inviteb6610c2b]

donc après je dois faire :
2( ax²+2ax+bx+2b+c ) = x²-4x-10 ???
c'est ça?

[inviteb6610c2b]

je trouve a=0, b=-2 et c=-1
c'est juste ou non?

[Infra_Red]

non tu identifie.
t'as pas l'air de connaitre la méthode.

t'as 3 équations:

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

t'as pas l'air de connaitre la méthode.

et cette méthode est très importante à ce niveau.

J'espère que just-lolotte l'assimilera assez vite...
Suis bien les consignes de ton mentor Infra_Red et essaie de bien les comprendre surtout.

Duke.

[inviteb6610c2b]

désolé j'ai du quitter l'ordi... :s
j'ai bien fais cette méthode et en rosolvant g trouvé a=0, b=-2 et c=-1

[Infra_Red]

ok, fais le reste maintenant ?