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Intégration de fonctions rationnelles



  1. #1
    ajanim

    Intégration de fonctions rationnelles


    ------

    Bonjour!

    Je suis tombé sur un exos sur lequel je bloque tant la méthode m'est étrangère:

    Intégrale de x / (x^3 – 3x + 2) = int (x / [(x-1)²(x+2)]
    = a/(x-1)² + b/(x-1) + c/(x+2)

    Pourquoi n’est-ce pas simplement a/(x-1)² + b/(x+2) pour les éléments de première espèce?

    Merci beaucoup!

    -----

  2. #2
    LUIGI49

    Re : Intégration de fonctions rationnelles

    si tu cherche a et b tels que x/(x^3-3x+2)=a/(x-1)²+b/(x+2),tu vas avoir 3 équations avec 2 inconnues et ton systeme va etre incompatible,tu ne vas pas pouvoir déterminer les coefficients
    l'idée est donc de trouver 3 coefficients a,b,c tels que tu l'as dit.
    en dessous de la barre de fraction on a polynome de degré 3, on cherche donc 3 coefficients,sinon on y arrive pas.

  3. #3
    ajanim

    Re : Intégration de fonctions rationnelles

    Merci beaucoup!

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