fonction périodique

[invitea306da7c]

Bonsoir
Quelqu'un pourrait-il me donner un coup de main pour mon exercice s'il vous plait?

Soit f une fonction définie par f(x)= 2cos(x)+sin(2x). Montrer que f est périodique et déterminer sa période.

J'ai remplacé x par x+2pi donc: f(x+2pi)=2cos(x+2pi)+sin(2x+2p i)
Donc f est périodique de période 2pi mais il manque quelques explications que je n'ai pas

Merci de votre aide
-----

[pallas]

cos(ax+b) et sin(ax+b) ont pour période 2pi/a ( a>0)
ici cos x a pour période 2pi donc une période est 2pi; 4pi;6pi etc...
sin2x a pour periode pi donc une période est pi;2pi;3pi;4pi
pour une somme de fonctions il faut prendre comme periode la plus petite periode commune soit donc ici .....

[invitea306da7c]

donc pi
Mais je mets sa sur ma copie sa va suffire ?