Bonsoir
j'ai du mal avec cet exo j'aurai besoin d'aide s'il vous plait
Soit a et b deux réels, k la fonction définie sur R par k(x)= ax²+6x-5, si x<1
(b/x) -x si x>1
Il faut déterminer les réels a et b pour que k soit dérivable sur R
jai étudié d'abord la continuité en 1
lim ax²+6x-5= a+1
x-->1
lim (b/x)-x= b-1
x-->1
ensuite
k'= 2ax+6
k'= (b-1/x²)-1
apres je ne vois pas
Bopnsoir,Envoyé par guess93
C'est un très bon début, tu as donc équations :
a + 1 = b - 1
et avec les dérivées au point x = 1
2a + 6 = -b -1
Avec cela je suis sur que tu vas trouver. Je n'ai fait qu'écrire la suite de ton calcul. Bravo et bonne suite.
Comprendre c'est être capable de faire.
si f derivable alors f continue
tu as tes deux equations
l'une provenant de la continuité a+1=b-1
et l'autre 2a+6=-b-1(en remplaçant x par 1 dans les dérivées)
termines
J'obtiens un systeme:
a+1= b-1
2a+6= -b-1
2a+2=2b-2
2a+6=-b-1
-4=3b-1
b=-1
a+1=-1-1
a=-3
Il ne reste plus qu'à vérifier : les deux fonctions valent -2 en x = 1
Leurs dérivées s'annulent en x = 1.
Très bien c'est gagné.
Comprendre c'est être capable de faire.
Yesssss trop bien merci phys4 et pallas
