bonjour à tous,
j'ai un blocage sur une question, on me donne
f(x)=(-x^3+5x)/(x²+3) et on m'indique que C est sa courbe représentative dans un plan rapporté à un repère orthonormal d'unité de longueur 1cm.
On me demande alors de déterminer les réels A et B tels que pour tious x de R f(x)=Ax+(Bx/x²+3)
l'ennui c'est que je ne vois pas du tout comment faire, si quelqu'un pouvait m'indiquer la marche à suivre s'ilvousplaît... merci d'avance
Bonjour,
tu peux faire une division de polynômes :
(-x^3 + 5x) / (x²+3) = -x reste 8x
donc (-x^3 + 5x)/(x²+3) = -x + 8x/(x²+3).
On procède ensuite par identification :
A = -1 et B = 8.
Re : determination de réels
merci
beaucoup...
je vois comment tu trouves -x mais je ne vois pas pour 8x???
Le mieux c'est la division de polynômes, le plus bourrin c'est de mettre au même dénominateur et identifier...mais ça devient très laborieux quand on monte en degrés !
non en fait je ne comprend pas pour la division de polynomes...
Bonjour pmj,
Je ne crois pas que la division de polynome soit au programme du lycée. Ledescat t'a donné un moyen "bourin" pour trouver A et B , ici tu peux facilement le faire car tu n'as qu'un polynome du 3eme degré...Dans le f(x) où il y a les A et B tu mets sous le même dénominateur, tu développe le numérateur et tu identifie les parties en x^3 et en x par rapport à ta fonction de départ.
Voilà
Oui ce n'est pas au programme du lycée, mais j'ai trouvé un site qui m'a permis de comprendre les divisions de polynômes. Merci quand meme angel21.
J'arrive donc au même résultat, a=-1 et b=8.
par contre on me demande ensuite de demontrer que f est impaire, mais je n'ai jamais fait ça, donc je ne vois pas quel chemin prendre
Je te donne quand même un expemple de division de polynôme, essayes de faire la même chose avec ta fonction en suivant les étapes...
Désolé pour le message precedant je n'avais pas vu que tu avais répondu!!!Envoyé par pmj
par contre on me demande ensuite de demontrer que f est impaire, mais je n'ai jamais fait ça, donc je ne vois pas quel chemin prendre
Pour la parité, tu dois utiliser les définitions suivantes:
f est paire ssi f(-x)=f(x)
et f est impaire ssi f(-x)= -f(x)
Donc tu calcules f(-x) et tu regarde se que ca fait...
ok merci beaucoup je vais faire ça
f(-x)= -(ax+(bx/x²+3)=-ax-(bx/x²+3) = -f(x)
c'est ça?
Heu se n'est pas tout à fait ca.
Pour calculer f(-x) tu dois remplacer TOUS les x par (-x), et pas mettre un signe moins devant toute ta fonction...
Salut,
Montrer que f(-x) = -f(x) ne suffit pas pour dire qu'une fonction est impaire. Il faut aussi étudier l'ensemble de définition.
Ainsi, f est impaire ssi
f(-x) = -f(x) d'une part
ET si pour tout x appartenant à Df, -x appartient à Df.
f(-x)=-ax +(-bx/-x²+3)=-f(x)
f(-x)=-ax +(-bx/-x²+3)=-f(x)
Df= R
