Dm maths 1ère ES

[invite067ec4b9]

Bonjour,
Voilà l'intitulé :

Soit "m" un réel quelconque. Dans un repère du plan on considère l'ensemble Em des
points M(x;y) tels que : (m-1)y-(2m+3)x+10

1) pourquoi l'ensemble Em est-il toujours une droite du plan ?
2) parmis les droites Em, y a-til des droites parrlèles aux axes de coordonnées ? Si oui, les déterminer.
3) Démontrer que toutes les droites Em passent par un point Fixe noté K.
4) Combien de droites Em passent par le point A(a;b)
Discuter suivant les valeurs des réels a et b

Je ne comprend ni l'intitulé, ni les questions :/
Voilà ce que j'ai obtenu en réfléchissant un minimum :
(m-1)y - (2m+3)x + 10 = 0
my - y - 2mx - 3x + 10 = 0
my - 2mx = y + 3x - 10

Que faire ?? demande assistance
(avec explications précises si possible)
J'ai bien compris qu'on parlait d'équation cartésiennes... mais ensuite ?

Merci d'avance,
-----

[invitea3eb043e]

Déjà comprendre ce qu'est un paramètre. C'est une grandeur supposée fixe le temps qu'on étudie la fonction qui ressemble à A x + B y+ C=0 qui est l'équation d'une droite dans le plan. A, B et C dépendent de m mais ce sont des constantes le temps de l'étude.
Quand une droite d'équation A x + B y + C=0 est-elle parallèle à Ox ? ou à Oy ? C'est dans ton cours, ça.
Ensuite tu as fait un calcul intéressant mais tu t'es arrêté en route. Tu as trouvé un truc du genre E m = F. Quand cette équation est-elle vraie quelle que soit la valeur de m ? Cela correspond à une certaine valeur de x qu'on appelle e et à une certaine valeur de y qu'on appelle f.
Donc l'équation de la droite A x + B y + C=0 est toujours satisfaite parce que Ae + B f + C=0 pour toute valeur de m. Ca veut dire que toutes les droites passent par le point de coordonnées (e;f)

[danyvio]

Continue un peu jusqu'à trouver y= "quelque chose".

[pallas]

il faut voir le cours ( dur pour serie ES )
que représente l'ensemble des points M(x;y) tel que ax+by+c= 0 a et b eta
Si a=b=c=0 c'est le plan
Si a=b=0 et c non nul c'est l'ensemble vide
Si a et b ne peuvent pas prendre la valeur zero ensembles c'est une droite dont une vecteur directeur est u(-b;a)
ici la premiere question : est ce que a et b peuvent prendre la valeur zero pour une même valeur de m?
ensuite essaies de continuer !!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite067ec4b9]

my - 2mx = y + 3x - 10
- m = - 6
m = 6

6y - 12x = y +3x -10
5y - 9x + 10 = 0
vecteur directeur u(9;5)
Je ne vois pas comment trouver x et y

Pourquoi l'ensemble Em est-il toujours une droite du plan ?

l'ensemble Em c'est quoi ? (m-1)y-(2m+3)x+10 ?
si oui je viens de répondre a la questions grâce au calcul plus haut, car
cette ensemble forme une équation cartésienne !

Parmis les droites Em, y a-til des droites parallèles aux axes de coordonnées ? Si oui, les déterminer

Voilà la décomposition de mon cours :
II Équation cartésienne d'un droite
III position relative de 2 droites
IV décompoition d'un vecteur
aucun ne répond a ces exigences...

Démontrer que toutes les droites Em passent par un point Fixe noté K

depuis quand il y a plusieurs droites ? et si il a un vecteur directeur, si celle-ci ne se superpose pas ou ne se suive pas
alors non elle ne passeront pas pas un même point k c'est bien ça ?

Combien de droites Em passent par le point A(a;b)
Discuter suivant les valeurs des réels a et b

même registre que la question précédente :O
"Discuter" oui en cours j'ai discuté avec mes camarades, sauf qu'on a pas réussis a y répondre... (ironie)

Ps : J'ai eu 0,5 / 10 & le prof n'a pas voulu faire de correction faute de temps, j'aimerais comprendre
avant la rentrée car il y a en plus un contrôle qui porte dessus jeudi... bac blanc dans 2 semaines

[invite067ec4b9]

Personne pour m'aider ?

[invite067ec4b9]

help......