Dm en maths!!!!!! 1ere S
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Dm en maths!!!!!! 1ere S



  1. #1
    invite0fd9c7c8

    Red face Dm en maths!!!!!! 1ere S


    ------

    J'ai un Dm en maths et je coince !
    Pour se rendre d'une ville A à une ville B distante de 195 km, 2 cyclistes partent en meme temps. L'un deux dont la vitesse moyenne sur ce parcours est supérieur de 4 km/h à celle de l'autre , arrive une heure plus tot.
    Quelles sont les vitesses des 2 cyclistes?
    d=v.t v=d/t t=d/v

    Aidez-moi s'il vous plait

    -----

  2. #2
    cedbont

    Re : Dm en maths!!!!!! 1ere S

    Bonjour,

    tu as quatre inconnues v1, v2, T1 et T2. Tu dois donc écrire un sytème de quatre équations mettant en relation ces quatre inconnues.

    Par exemple :
    - exprime la distance AB en fonction de v1
    - exprime la distance AB en fonction de v2
    - exprime v2 en fonction de v1
    - exprime T1 en fonction de T2
    Sauvons les traders !

  3. #3
    invite0fd9c7c8

    Re : Dm en maths!!!!!! 1ere S

    J'ai v1=195/t1 v2=195/t2 t1=195/v1 t2=195/v2 195=v1*t1 195=v2*t2

    v1=v2+4 v2=v1-4 t1=t2-1 t2=t1+1

    aprés je ne sais pas comment on fais un systeme a 4 inconnues!! et quelles expressions je dois mettre dans le systeme!

  4. #4
    invite0fd9c7c8

    Re : Dm en maths!!!!!! 1ere S

    on aurai comme systeme
    195=v1*t1
    195=v2*t2
    v2=v1-4
    t1=t2-1

    mais aprés que faut-il que je fasse ?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    cedbont

    Re : Dm en maths!!!!!! 1ere S

    As-tu déjà résolu un système de deux équations à deux inconnues ?
    Si oui, alors ici, c'est pareil. Tu vas d'abord éliminer dans l'équation 2 v2 en l'exprimant en fonction de v1 et t2 en l'exprimant en fonction de t1.
    Après tu as un sytème de deux équations à deux inconnues.
    Sauvons les traders !

  7. #6
    invite0fd9c7c8

    Re : Dm en maths!!!!!! 1ere S

    oui je sais resoudre des systemes a 2 inconnues!

    j'ai donc

    195=v1*t1
    195=(v1-4)*(t1+1)

    je suis en train de le faire

  8. #7
    invite0fd9c7c8

    Re : Dm en maths!!!!!! 1ere S

    je n'y arrive pas!!
    1: 195=v1*t1
    2: 195=(v1-4)*(t1+1)

    j'exprime v1 en fonction de t1: v1=195/t1

    2: 195=((195/t1)-4)*(t1+1)
    195=(195/t1- 4 t1/t1)*(t1+1)
    195=(195-4t1/t1)*(t1+1)
    195=(195-4)*(t1+1)
    195=191*(t1+1)
    195=191*t1+191
    4=191*t1
    t1=4/191 soit 0.02 ce n'est pas possible j'ai du me tromper quelques part mais je ne sais pas ou !!!

  9. #8
    cedbont

    Re : Dm en maths!!!!!! 1ere S

    Je suis d'accord avec la première ligne en face du 2 et ensuite, il faut que tu développes.
    Sauvons les traders !

  10. #9
    invite0fd9c7c8

    Re : Dm en maths!!!!!! 1ere S

    quand je developpes 195=((195/t1)-4)*(t1+1) j'obtiens

    195=((195/t1*ti)+195/t1-(4*t1)-4) normalement c bon!
    aprés on a 195=191+(195/t1)-(4*t1)
    4=195-4t1²/t1 aprés je coince

    (encore merci pour le temps libre que vous m'accorder )

  11. #10
    cedbont

    Re : Dm en maths!!!!!! 1ere S

    La dernière ligne seulement est fausse. Tu obtiendras une équation du second degré que tu devras résoudre.
    Sauvons les traders !

  12. #11
    invite0fd9c7c8

    Re : Dm en maths!!!!!! 1ere S

    l'equation du 2nd degré est 195=191+((195-4*t1²)/t1)

  13. #12
    cedbont

    Re : Dm en maths!!!!!! 1ere S

    C'est une façon de l'écrire qui n'est pas la plus répandue, mais c'est juste : tu peux la résoudre.
    Sauvons les traders !

  14. #13
    invite0fd9c7c8

    Re : Dm en maths!!!!!! 1ere S

    celle la est-elle bonne ?
    0=-4*t1²/t1 + 195/t1 -4 (s'il vous plait)

  15. #14
    cedbont

    Re : Dm en maths!!!!!! 1ere S

    Oui, mais pourquoi ne pas tout multiplier par t1 ?
    Sauvons les traders !

  16. #15
    invite0fd9c7c8

    Re : Dm en maths!!!!!! 1ere S

    oui tu as raison j'aurais donc 0=-4t1²+191
    t1²=47.75
    t1=7 h
    j'espere que c'est bon cette fois-ci!!!

  17. #16
    invite0fd9c7c8

    Re : Dm en maths!!!!!! 1ere S

    Donc t1=7h v1=28 km/h t2=8h v2=24km/h

  18. #17
    cedbont

    Re : Dm en maths!!!!!! 1ere S

    Non, il y a une petite erreur dans la multiplication de l'équation par t1.
    Sauvons les traders !

  19. #18
    invite0fd9c7c8

    Re : Dm en maths!!!!!! 1ere S

    oui c bon je l'ai vu!!
    donc j'ai 0=-4t1²-4t1+195 et la j'ai un trinome du 2nd degré aprés c bon je sais le résoudre!! ENCORE MERCI

  20. #19
    invite0fd9c7c8

    Re : Dm en maths!!!!!! 1ere S

    je trouve t1 =6.5 h v1=30km/h t2=7.5 h v2=26km/h j'ai vérifiée c'est bon je te remercie beaucoup je n'y serais jamais arrivée sans toi !!!!!!!!!!!!!!! MERCIIIIIIIIIIIIII

  21. #20
    invite326fcf4b

    Re : Dm en maths!!!!!! 1ere S

    Bonjour!
    Si on multiplie (-4x(t1²/t1)+195/t1-4=0 tout par t1 on obtient:
    -4t1²+195-4t1=0
    Il s'agit ensuite de résoudre une équation du second degré...
    On calcule delta=b²-4ac et on obtient: (racine carrée de delta)= 56
    Ensuite on ne trouve qu'une seule solution possible car l'autre équation est négative... La seule solution possible est 13/2ou (6.5)
    La réponse parait cohérente, je pense qu'elle est juste. Ensuite, il faut juste remplacer la valeur de t1 dans les autres équations!
    Bonne chance
    sciences123

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