Dm en maths!!!!!! 1ere S
J'ai un Dm en maths et je coince !
Pour se rendre d'une ville A à une ville B distante de 195 km, 2 cyclistes partent en meme temps. L'un deux dont la vitesse moyenne sur ce parcours est supérieur de 4 km/h à celle de l'autre , arrive une heure plus tot.
Quelles sont les vitesses des 2 cyclistes?
d=v.t v=d/t t=d/v
Aidez-moi s'il vous plait
Bonjour,
tu as quatre inconnues v1, v2, T1 et T2. Tu dois donc écrire un sytème de quatre équations mettant en relation ces quatre inconnues.
Par exemple :
- exprime la distance AB en fonction de v1
- exprime la distance AB en fonction de v2
- exprime v2 en fonction de v1
- exprime T1 en fonction de T2
Sauvons les traders !
J'ai v1=195/t1 v2=195/t2 t1=195/v1 t2=195/v2 195=v1*t1 195=v2*t2
v1=v2+4 v2=v1-4 t1=t2-1 t2=t1+1
aprés je ne sais pas comment on fais un systeme a 4 inconnues!! et quelles expressions je dois mettre dans le systeme!
on aurai comme systeme
195=v1*t1
195=v2*t2
v2=v1-4
t1=t2-1
mais aprés que faut-il que je fasse ?
As-tu déjà résolu un système de deux équations à deux inconnues ?
Si oui, alors ici, c'est pareil. Tu vas d'abord éliminer dans l'équation 2 v2 en l'exprimant en fonction de v1 et t2 en l'exprimant en fonction de t1.
Après tu as un sytème de deux équations à deux inconnues.
Sauvons les traders !
oui je sais resoudre des systemes a 2 inconnues!
j'ai donc
195=v1*t1
195=(v1-4)*(t1+1)
je suis en train de le faire
je n'y arrive pas!!
1: 195=v1*t1
2: 195=(v1-4)*(t1+1)
j'exprime v1 en fonction de t1: v1=195/t1
2: 195=((195/t1)-4)*(t1+1)
195=(195/t1- 4 t1/t1)*(t1+1)
195=(195-4t1/t1)*(t1+1)
195=(195-4)*(t1+1)
195=191*(t1+1)
195=191*t1+191
4=191*t1
t1=4/191 soit 0.02 ce n'est pas possible j'ai du me tromper quelques part mais je ne sais pas ou !!!
Je suis d'accord avec la première ligne en face du 2 et ensuite, il faut que tu développes.
Sauvons les traders !
quand je developpes 195=((195/t1)-4)*(t1+1) j'obtiens
195=((195/t1*ti)+195/t1-(4*t1)-4) normalement c bon!
aprés on a 195=191+(195/t1)-(4*t1)
4=195-4t1²/t1 aprés je coince
(encore merci pour le temps libre que vous m'accorder )
La dernière ligne seulement est fausse. Tu obtiendras une équation du second degré que tu devras résoudre.
Sauvons les traders !
l'equation du 2nd degré est 195=191+((195-4*t1²)/t1)
C'est une façon de l'écrire qui n'est pas la plus répandue, mais c'est juste : tu peux la résoudre.
Sauvons les traders !
celle la est-elle bonne ?
0=-4*t1²/t1 + 195/t1 -4 (s'il vous plait)
Oui, mais pourquoi ne pas tout multiplier par t1 ?
Sauvons les traders !
oui tu as raison j'aurais donc 0=-4t1²+191
t1²=47.75
t1=7 h
j'espere que c'est bon cette fois-ci!!!
Donc t1=7h v1=28 km/h t2=8h v2=24km/h
Non, il y a une petite erreur dans la multiplication de l'équation par t1.
Sauvons les traders !
oui c bon je l'ai vu!!
donc j'ai 0=-4t1²-4t1+195 et la j'ai un trinome du 2nd degré aprés c bon je sais le résoudre!! ENCORE MERCI
je trouve t1 =6.5 h v1=30km/h t2=7.5 h v2=26km/h j'ai vérifiée c'est bon je te remercie beaucoup je n'y serais jamais arrivée sans toi !!!!!!!!!!!!!!! MERCIIIIIIIIIIIIII
Bonjour!
Si on multiplie (-4x(t1²/t1)+195/t1-4=0 tout par t1 on obtient:
-4t1²+195-4t1=0
Il s'agit ensuite de résoudre une équation du second degré...
On calcule delta=b²-4ac et on obtient: (racine carrée de delta)= 56
Ensuite on ne trouve qu'une seule solution possible car l'autre équation est négative... La seule solution possible est 13/2ou (6.5)
La réponse parait cohérente, je pense qu'elle est juste. Ensuite, il faut juste remplacer la valeur de t1 dans les autres équations!
Bonne chance
sciences123
Dernière modification par sciences123 ; 13/09/2012 à 17h12.
