Bonjour, pourriez-vous m'aider s'il vous plait j'ai du mal avec un exercice de maths ..
Soit f la fonction définie sur R (tous les réels) par :
f(x) = (3x² + ax + b) / (x² + 1)
1) Sachant que la courbe représentative de f passe par les points (0;3) et (1;5), montrer que, pour tout x qui appartient à R :
f(x) = (3x² + 4x + 3) / (x² + 1)
2) Démontrer que le point I de coordonnées (0;3) est centre de symétrie de la courbe représentative de f.
Merci d'avance
Bonjour!
Pour la 1ère question, tu exprimes dans l'équation de f(x) le fait qu'elle passe par les deux points donnés: tu vas avoir un système de deux équations à deux inconnues qu'il te suffira de résoudre pour avoir a et b!
Merci beaucoup, mais je ne vois pas comment je peux exprimer dans l'équation que f passe par les points donnés ..
..... tu remplaces x et y par leurs valeurs au point considéré!!!!!!!
Ah ok je vois ! Merci
Pour la question 2) je crois que le point est centre de symétrie si :
. si a-x est dans l'ensemble de définition D de la fonction f, alors a+x aussi
. si f(a-x) + f(a+x) = 2b
Est-ce que c'est ça ?
Non, il faut faire le changement de variable Y=y-3 et X=x et démontrer que la fonction est impaire, c'est à dire que f(-X)=-f(X)...
Ok ok merci bien. Bonne soirée !
