bonjour,
je rencontre un nouveau probleme dans mon DM:
mon enonce me dit que : lim(x-->0) (sinx)/x =1
et j ai la fonction g definie par:
g(x)=(sin3x)/2x
je doit etudier la limite de g en 0. je pense que je peut faire un changement de variable en remplacant 3x par X mais je ne sais pas si c est correcte d effectuer un secong changement de variable en posant 2x=X pour apres me retrouver avec
lim (sinx)/x = lim(sinX)/X = 1
pourriez vous m aidez s il vous plait? merci d avance
bonjour
X =3x est une excellente idée. Qu'est-ce que cela donne?
A+
on pose X=3x et lorsque x-->0 X-->0 donc lim(sinx)=lim(sinX)
mais est ce que je dois utiliser le meme changement de variable pour le denominateur ou est ce que je peut remplacer 2x par une autre variable?
merci
Si X = 3x alors x = ... et voilà, le tour est joué!
A+
Tu veux X = 3x, donc x= X/3
Comment veux tu poser aussi X = 2x soit x= X/2 ?
tu aurais : x = X/3 mais aussi égal à X/2 en même tempsbref si X = 6 par exempple, tu es entrain de vouloir faire en même temps : x = 2 et x = 3
Non, X = 3x donne : sin(X)/2x = sin(X)/(2*(X/3)) = (sin(X)/X) * (3/2)
Donc le premier terme tend vers 1. Multiplié par 3/2 cela donne 3/2 !
pourquoi faire le pb à sa place?
A+
merci ca m a beaucoup aide
a+
