Comment trouver l'argument ?? ( nombre complexes )

[invite30696310]

Bonjour,

J'ai un soucis de compréhension pour trouver l'argument dans les nombres complexes.

prenons comme exemple:
-4+0i
R= 4
Cos (phi) = -4/4= -1
Sin (phi) = 0/4 = 0
phi= 180°

Je comprends pas comment on trouve la valeur de phi, c'est en fonction du cos ou du sin ou des deux ?? je suis un peux perdu a ce niveau là....

Merci d'avance pour votre aide !
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[invite3c51923e]

Bonjour,
Premièrement si tu as le niveau pour calculer l'argument d'un nombre complexe je pense que tu peux travailler en radian!

Je comprends pas comment on trouve la valeur de phi, c'est en fonction du cos ou du sin ou des deux ??

Si tu avais eu juste "Sin (phi) = 0/4 = 0" aurais tu aussi trouvé Phi = -Pi, pourquoi pas Phi =0??
Sinon sache qu'il n'y a pas une unique valeur de phi , sauf si tu précise que tu recherches phi entre [-Pi,Pi[ par exemple.

[invite30696310]

Merci pour ta réponse.

Mais ce que je comprends pas c'est qu'on tiens pas compte du cos(phi) alors ? si oui à quoi bon de vouloir calculer sa valeur...


Mes questions peuvent paraître trop basique mais c'est la seul chose sur lequel je bloque dans les nombres complexes... en tout cas pour le pour le moment

[invite3c51923e]

Mais ce que je comprends pas c'est qu'on tiens pas compte du cos(phi) alors ? si oui à quoi bon de vouloir calculer sa valeur...

Sisi, désolé je me suis mal fait comprendre, ce que tu as fait est corect, je voulais juste dire que ne connaissant que la valeur de sin(phi) tu ne pouvait pas en déduire phi, phi pouvait être égal à 0 ou Pi et c'est pour cela qu'il faut aussi le cos ( cos 0 = 1 donc 0 n'est pas solution).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite30696310]

Ah d'accord oui alors dans ce cas c'est tout de suite plus claire

Donc récapitulons:
Avec sin(phi) on aura 2 "possibilités" et en déterminant le cos(phi) on sera lequel garder et en faire la solution "finale"

[invitee27a8b07]

C'est l'idée. Tu peux aussi avoir deux possibilités avec le cos, et trouver laquelle des deux garder grâce à la valeur du sin. Les deux donnent la même chose, encore heureux

En pratique, quand la valeur de sin t'a donné les deux valeurs possibles (pour un sinus ne valant ni 1 ni -1, bien sûr, sinon il n'y aurait qu'une seule valeur possible...), les cosinus de ces valeurs sont opposés l'un à l'autre, donc il suffit de regarder le signe du cosinus pour déterminer la bonne possibilité

[invite30696310]

Ah d'accord

Merci a vous deux ! J'ai compris ma leçon

Bonne soirée !

[pallas]

si un complexe s'ecrit a+bi ( forme algébrique) son argument phi est tel que cosphi =a/RAC(a²+b²) et sinphi=b/RAC(a²+b²) mais très souvent tu places l'image M sur le plan et un simple lecture de l'angle (Ox;OM) permet de trouver l'argument voir ton exemple et pour d'autres exemples i;-i; 1+i; 1-i ;6 : -2 ;-1-i ;-1 +i , etc qui ne necessitent aucun calcul!

[invitee27a8b07]

Pas d'accord. D'une part, regarder un schéma ne veut pas dire déterminer scientifiquement une valeur (heureusement que les mathématiciens prouvent ce qu'ils avancent au lieu de regarder leurs schémas et de dire "ça a l'air de donner tel résultat"). D'autre part, il faut un minimum de calculs pour déterminer le module et l'argument de tout nombre qui n'est ni un réel, ni un imaginaire pur. On finit par connaître certaines valeurs par cœur (genre ), mais parce qu'on les a calculées plusieurs fois auparavant, pas parce qu'elles ne nécessitent aucun calcul.