Nombre complexes

[invite2b73dc93]

Bonjour, je doit faire un dm et dans un exercice, il y a une question que je n'arrive pas et que je ne comprend pas.

On sait que za = i
zb = 2+3i
et Zc = 2-i

Voici la question : Démontrez géométriquement l'ensemble E des point M d'affixe z du plan qui vérifient |z - za| = 2V2 (2 racine de 2 )

Je ne comprend pas ce que signifie géométriquement et même si c'est grâce à un cercle, je n'y arrive pas du tout :/

Ensuite c'est demandé : Justifiez que les points B et C appartiennent à l'ensemble E puis tracer cet ensemble dans le plan
Comme je n'ai pas reussit la question d'avant, celle-ci non plus...

Merci d'avance pour votre aide généreuse !
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[invite48ca7510]

Salut,

est équivalent à dire que

C'est quoi l'ensemble E des points M tel que ?

un cercle

Tu as trouvé ! Il faut néanmoins préciser le centre et le rayon, du genre :

L'ensemble E des points M tels que est le cercle de centre .... et de rayon .... .

[invite48ca7510]

Pour la deuxième question, il faut que B et C respectent les conditions vu ci-dessus, soit
Tu calcules donc AB, puis AC, et tu conclus.

Voilà

[invite2b73dc93]

Ah ok merci beaucoup !!! On peut justifier que |z-zc| = 2V2 est equivalent à AM = 2V2 ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite48ca7510]

Non, soit donc C appartient au cercle de centre A et de rayon 2V2

[invite2b73dc93]

Oki merci beaucoup !!

[invite48ca7510]

De rien