Limite

[Meadowlark]

Bonjour je n'arrive pas à calculer la limite pour x tendant vers l'infini de (x^2 + x + 1)^1/x ...

J'ai fait : Lim x->inf (x^2 + x + 1)^1/x = lim x->inf 1/x ln (x^2 + x + 1) = lim de x->inf e^((1/x) ln (x^2 + x + 1))

= lim de x->inf e^(1/x) e^(ln(x^2 + x + 1) = lim de x->inf e^(1/x) (x^2+x+1)

= lim de x->inf e^(1/infini) (infini^2 + infini + 1)

= lim de x->inf e^(0) . infini = 1 . infini = infini ....

Pourquoi c'est faux ?

Merci d'avance
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[ansset]

Bonjour je n'arrive pas à calculer la limite pour x tendant vers l'infini de (x^2 + x + 1)^1/x ...

J'ai fait : Lim x->inf (x^2 + x + 1)^1/x = lim x->inf 1/x ln (x^2 + x + 1) = lim de x->inf e^((1/x) ln (x^2 + x + 1))
Pourquoi c'est faux ?

Merci d'avance

ça commence à être faux là car c'est ln(f(x)) qui tend vers 1/x*ln(x²+x+1)
ensuite vers quoi tend le ln ?