Trouvé des "x" dans des formules

[Tech007]

Bonjour,

L'école est bien loin pour moi et en plus j'étais un vrai cancre. Aujourd'hui, mon entreprise me paye une longue formation et bien évidement beaucoup de maths et pleins d'autres choses à venir. Au bout de cette formation, un examen, un diplôme, un nouveau statut.

Je vous demande donc d'être indulgent envers mes capacités en maths ....

Exercice que je n'ai su faire: je ne demande pas des réponses toute faite, mais bien de l'aide pour une bonne compréhension.

1) V = (Pi/3) . H² . (3R - H)
Trouver R...

2) Re = (ro . v . D) / éta
Trouver ro

3) P.V = n.R.T
P: pression, V : volume, n : nb de mol, T : température absolue
Trouver unité de R?

Merci
-----

[invitee27a8b07]

Pour les deux premiers, tu dois "isoler" les valeurs de R et ro.

Si je te dis ", que vaut k ?", tu feras comme suit :

(on multiplie des deux côtés par k+1)
(on divise des deux côtés par x+y^2)
(on enlève 1 des deux côtés)

Même principe ici.

Pour la troisième, fais la même chose pour isoler R (tu trouveras un R = ...), puis remplace P, V, n et T par leurs unités respectives (P est en Pascal, c'est-à-dire en , merci Wikipedia si tu veux vérifier, et tu peux trouver les unités des autres facilement, sur Wikipedia aussi, si tu ne les connais pas -- en fait, tu peux trouver cette équation facilement sur Wikipedia, comme ça tu seras tranquille ).

J'espère t'avoir aidé (et j'espère que le tutoiement ne dérange pas... j'ai le "tu" facile). Si tu as d'autres questions, ou si tu n'as juste pas tout suivi à mes explications (je ne prétends pas être un bon prof ), n'hésite pas à demander des éclaircissements !

[Tech007]

Désolé pour la réponse tardive, j'ai travaillé de nuit.

Pas de soucis pour le tutoiement.

J'ai pas tout compris mais je vais essayer de les faire et posterais mes réponses ici.

Pour la loi des gaz parfait (P.V = n.R.T), là je pense avoir compris.

[invitee27a8b07]

Ce qu'il faut bien voir, c'est que tu as à chaque fois une valeur à "isoler", donc tout ce qui lui est ajouté, multiplié, divisé, etc. doit être "enlevé". Si la valeur que tu cherches à isoler est par exemple multipliée par un nombre, tu peux t'en "débarrasser" en divisant les deux côtés de l'égalité par ce nombre. Idem pour une valeur qui serait ajoutée, enlevée, divisée.

Tu peux poster tes résultats et, si tu le souhaites, ta démarche. Je te dirai si tu as fait des erreurs !

[A voir en vidéo sur Futura]

[Tech007]

salut,

j'ai réussi à trouver un peu de temps pour faire la loi des gaz parfaits.

En prenant P.V = n.R.T
P: pression, V : volume, n : nb de mol, T : température absolue

Je pars du principe que P.V = Pa x m³, n = mol, et T = 273.15 K. Suis je bon ?
Pour les Pa, mes cours me disent que Pa = kg x m^-1 x s^-2

Peut on dire que R = P.V x T^-1 x n^-1 ?

Je bloque un peu ....

[Duke Alchemist]

Bonjour.

En effet, nous avons bien R = P.VxT^-1xn^{-1 (ce qui équivaut à} .)

Il vous suffit dès lors de remplacer les grandeurs par leurs unités : en restant avec les unités Pa, m³, mol et K et vous obtenez R en

 Cliquez pour afficher

Pa.m³.mol^-1.K^-1.

Mais on utilise assez souvent le fait que Pa.m³ sont des joules (J) d'où R se voit souvent en :

 Cliquez pour afficher

J.mol^-1.K^-1.
Le produit d'une pression et d'un volume équivaut à un travail qui est un transfert d'énergie.

Si on utilise uniquement les unités de "base", alors R s'exprimera en :

 Cliquez pour afficher

kg.m².s^-2.mol^-1.K^-1
après simplification m³.m^-1 en m²

Duke.

[Tech007]

Ok merci. J'étais sur la bonne trajectoire. En regardant la formule dans Wikipedia, l'unité de R est bien en J.mol^-1.K^-1.

Ayant des Pa, je ne comprenais pas la relation avec les J. Cependant, je vais me pencher sur ce cas et essayer de faire les autres exercices.

Merci

[Tech007]

Après avoir "mangé" beaucoup de formule et en analysant la méthode de MthS-Dillinger, j'ai un peu réussi à m'en sortir cette semaine avec des formules "simple".

Corrigeons cette formule svp. Je ne me suis pas arrêté à trouver un "x", j'ai refais l’exercice avec tous les "x".

Si donc:









Je n’en vais faire le deuxième.

[ansset]

c'est juste
en général, comme tu le fais pour isoler un valeur,on passe les autres de l'autre coté.
mais il faut respecter les priorités entre addition et multiplication.
par exemple
1) V = (Pi/3) . H² . (3R - H)
soit V=k(3R-H) ( k=(Pi/3).H²)
on peut faire passer k d l'autre coté mais pas le H tout d suite car il est en facteur de k
d'ou
V/k=(3R-H) puis on fait passer -H qui devient +H
V/k+H=3R
reste à conclure.

[Tech007]

Merci pour ton intervention,

Je ne comprends juste pas d'où survient le "k" ?

Merci

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Le terme étant indépendant de R, ansset l'a noté k pour alléger l'écriture tout simplement.

En gardant la notation initiale, on a :






d'où la réponse finale :

 Cliquez pour afficher

ou

Duke.