Complexe et lieu géométrique Terminal S URGENT

[lolo91800]

Bonjour,
J'ai un exercice à faire sur les complexes et après plusieurs calculs et plusieurs heures à réfléchir pour rien,je bloc !

Soit A le point d'affixe i ; à tout point M d'affixe z, distinct de A, on associe le point M' d'affixe : z'= (iz)/(z-i)
1- Determiner l'ensemble T des points M, distincts de A, pour lesquels z' est réel.

J'ai remplacer z dans z' afin de trouver la forme algébrique et cela me donne :
z' = (-a+i(a²+b²-b))/(a²+b²-2b+1)

Je sais que z' reel ssi Im(z)=o et donc a²+b²-b=0
Mais je ne trouve pas à quoi cela peut correspondre ! Je me suis peut-etre tromper dans mes calculs, je les ai pourtant recommencés plusieurs fois.
Merci de votre aide.
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[pallas]

ta réponse à la une est correcte
personellement j'ai dit que z' réel revient à z'= z' (barre)
le résulat est identique ensuite à toi de savoir que a²+b²-b=a²+(b-1/2)²-1/4 et sachant que (x-a)²+(y-b)²= r² est un cercle de centre ... et de rayon ...
tu termines
Je te conseille de revoir l'ensemble des points M(x;y) vérifaint x²+y²+ax+by+c=0 Ici c'est facile mais cela peut être plus ardu ...

[lolo91800]

Merci.
Je connaissais la formule d'équation du cercle. Seulement ne voyant pas apparaitre le a dans la formule je n'était pas sur de pouvoir l'appliquée.