Bonjour à tous,

Je galère depuis 5h sur un exo qui à mon avis est très simple. Mais je n'ai pas LA petite idée qui pourrait fortement me débloquée j'en suis sûre.

En l'occurence, il s'agit déterminer un sev supplémentaire du sous espace vectoriel F des fonctions continues de R dans R (E) tel que toute fonctions de f a une intégrale nulle entre 0 et 1.

Je n'arrive pas à construire une fonction g me permettant de pouvoir écrire toute fonction de E comme la somme d'une fonction de F et de H définit par vect(g) par exemple.
(C'est en tt cas la piste de démonstration que je propose, si vous en avez d'autre...)

Merci mille fois de me répondre, parce que là j'en per plus de tourner en rond....