DM de maths premiere S

[invitea919081b]

Salut à tous ! Bon vous l'aurez compris à un DM de maths à faire et je galere ! Quelqu'un pourrait-il m'aider ?
ENONCE: Soit f la fonction définie sur [0;1] par f(x)= x²
C est la courbe représentative de f dans un repere orthonorme.
Pour k compri entre 0 et 5, on note Ak le point d'abscisse k/5La longueur de la ligne brisée A0A1A2A3A4A5 approche la longueur de l'arc de cercle C.
On considere l'algorithme suivant
INITIALISATION: L prend la valeur 0
TRAITEMENT: Pour k de 0 jusqu'à 4
| L prend la valeur L+AkAk+1
FinPour
SORTIE: Afficher L

Questions :
I
a) Expliquez le role de cet algorithme. Que représente la variable L ? Quelle est la valeur affichée en sortie ?
b) Pour tout entier k compris entre 0 et 4, calculer la distance AkAk+1 (je ne comprend pas ce que veut dire AkAk+1)
c) Coder cet algorithme dans un langage de programmation. (J'utilise une TEXAS 83+) (Je pense que ca ne devrait pas etre trop compliqué.)
d) Exécuter le programme. Donner une valeur approchée de la longueur de la ligne brisée

II
Quelle modification faut-il apporter à l'algorithme précédent pour améliorer l'approximation de la longueur d'arc parabole?
Je pense qu'il faut augmenter le nombre de point Ak
Le professeur nous a parlé de faire des boucles mais j'ai aucune idée de comment faire ça !
Il est aussi indiqué de mettre en ENTREE dans le deuxième algorithme le nombre N qui correpondra au nombre de boucles dans le TRAIMTEMENT.

Pourriez-vous m'aider ? Je-galere !

NB:L= racine carré[xB-xA)²-(yB-yA²]
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[invite07dd2471]

Salut,

T'aider où faire le devoir à ta place ? t'as essayé quelles questions et tu as des problèmes où ?

[invitea919081b]

Non m'aider c'est vrai que je n'ai pas trop indiqué de réponse.
Enfaite je ne comprends pas comment faire une boucle en programmation...A vrai dire je ne comprend pas trop ce que ca represente...
Quand l'abscisse d'un point = k/5.... l'ordonée = k²/25 ?

[invite07dd2471]

Salut,

est la longueur du segment où est le point d'absicce et d'ordonnée .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea919081b]

Ok merci ! Mais pourquoi pas juste Ak ? et pourquoi +1 ?

[invitea919081b]

D'accord merci ! Mais pourquoi pas juste Ak ? et que signifie le +1 ?

[invite07dd2471]

Désolé pour le poste précédent t'avais quand même indiqué où tu avais des questions mais c'est moi qui me suis trompé de page pour répondre

pour l'ordonnée c'est bien

Une boucle c'est quand tu augmentes , admettons tu prends k= 150, tu ne vas pas taper 150 fois le calcul sinon tu te tires une balle.. Alors tu lui demandes de faire le calcul en fonction de k, puis tu lui dis de le faire pour k allant de 0 à 150. Informellement, ça donne :

On initialise L=0
Pour k allant de 0 à 149, faire :



fin de la boucle
on renvoie L
En fait à chaque étape le programme calcule la longueur du segment et l'ajoute au résultat

[invite07dd2471]

et parce qu'un segment se trace entre deux points ! donc par exemple le premier segment est tracé entre le point de coordonnées (0,0), , le second entre les points et etc..

[invitea919081b]

Pas de soucis je vais pas me plaindre on m'aime !
Donc enfaite ce L la c'est la longueur final approximative ou juste la longueur d'un segment ?

[invitea919081b]

Ha ok ! Donc enfaite un point à pour coordonnées (Ak; Ak+1) ?!

[invitea919081b]

On m'aide pardons*

[invite07dd2471]

Non et sont les abscisses de deux points différents
Leurs ordonnées respectives sont et

[invitea919081b]

Ok d'accord ! Merci ! Je test tout ca puis je posterai un message

[invitea919081b]

Il y a un truc que je ne comprend pas par contre.... c'est comment ma calculette peut savoir que la fonction est y=x² définie sur [0;1]

[invite07dd2471]

ah ben ça c'est toi qui lui dit.. quand tu as un certain x au lieu de lui dire de calculer f(x) tu lui dis de calculer

[invitea919081b]

Ok ! Bhein je vais essayer mais c'est pas gagné ! Merci

[invitea919081b]

Donc j'ai tester un programme mais je trouve le résultat bizare.... (le voici) 0.0149468854
Voici le programme que j'ai testé
Prompt K
x² -> C
For (C,0,1)
L=0
For (K,0,4)
(K/4)² -> A
((K+1)/150)²
Racine carré((B-A)²-(1/150)²) -> L
End
End
Disp L

Est-ce qu'il est correct ? le resultat est bizare !

[invite07dd2471]

Euh je sais pas trop je connais pas du tout la syntaxe TI !

[invite07dd2471]

ce qui est sur, c'est que si ton k va de 0 à 4, tu fais pas k/150 mais k/5, tu fais k/150 si ton k va de 0 à 149 ! c'était un exemple tout à l'heure quand j'ai mis 150, pour dire que si tu augmentes beaucoup k, donc raffines la subdivision, tu ne peux pas faire tous les calculs à la main.

[invitea919081b]

Salut ! Tout d'abord merci j'ai enfin fiini mon programme !

Seulement pour la question I-b) (Pour tout entier k compris entre 0 et 4, calculer la distance AkAk+1)
Je pensais mettre pour chaque k : quand k= 0 (0/5)²+1 = 1
k= 1 (1/5)²+1 = 26/25
k= 2 (2/5)²+1 = 29/25
.....Jusqu'à k=4 ?? ou 5 ??

Est-bon ou il faut que je mettre la formule pour tout k€ [0;4], AkAk+1 = (k/5)²+1 ????

En attente d'une réponse,
Merci d'avance !
Bonne soirée