Dm de geométrie 2nd

[invitec9d6a787]

J'ai 2 exercice ou je n'ai absolument rien compris si vous pouvez m'aider a les comprendre je vous en remercie.

Exercice 1;
Dans le tétraèdre ABCD ( pyramide a base triangulaire), on sait que ;

-le triangle BCD est rectangle en D
-le triangle ABD est rectangle en D
-le triangle ACD est rectangle en D
-AD= 5 ; BD= x ; CD = x+1

On souhaite exprimer le volume de ce tétraèdre en fonction de x
1) Quelle hauteur et quelle base peut t'on choisir afin de pouvoir calculer le volume de ce tétraèdre?
2)Calculer l'aire de cette base en fonction de x
3)En déduire le volume du tétraèdre en fonction de x
4)Calculer ce volume si x=3





Exercice 2 ;
ABCD est un tétraèdre. I est un point du segment [AB], J est un point de la face ACD


1) Construit en vert l'intersection des plans (AIJ) et (BCD).
2) Construire ensuite en rouge l'intersection de la droite (IJ) avec le plan (BCD).




Voila j'ai essayer mais je ne comprend pas vraiment les fonction de x et les plans dans l'espace.
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[zyket]

Bonjour,

en pièce jointe un schéma possible du tétraèdre. Dans cette vue quel est le triangle qui forme sa base ? Quel est le segment qui forme sa hauteur ?
Essaye de dessiner ce tétraèdre avec des angles droits en D, en le posant sur une autre base.

2) Il faut connaître la formule permettant de calculer l'aire d'un triangle rectangle à partir de ses deux côtés en angle droit.
3) Il faut connaître la formule permettant de calculer le volume d'un tétraèdre à partir de sa base et de sa hauteur.

....

[invitec9d6a787]

Bonjour , je n'arrive pas a lire la pièce jointe , pour le triangle qui forme la base j'ai choisi le triangle BDC rectangle en D et la hauteur AD. Le résultat que j'ai obtenu ;

2) Aire de BCD = BDxDC : 2


= x (fois) x+1 : 2


= x²+x : 2


3) V= 1:3 x Aire BCD x hauteur


= 1:3 x x²+x :2 x 5


= x²+x : 6 x5


= 5x² + 5x :6


4) V(3) = 5X3² + 5X3 : 6


= 45+15 : 6


=60: 6


=10 cm cube




Est ce bon tous ces calculs ?

[zyket]

Je trouve pareil

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec9d6a787]

Heureusement , sa prouve que je ne suis pas si nul que sa ^^ Merci beaucoup pour ton aide .