limite d'une fonction sinus (besoin de votre avis)
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limite d'une fonction sinus (besoin de votre avis)



  1. #1
    switch28

    limite d'une fonction sinus (besoin de votre avis)


    ------

    salut

    Voici la fonction : lim en +oo de f(x)= sin (pî*x/ 4|x|-1)

    J'ai la reponse, neanmoins en consultant la correction d'un annale, j'ai été surpris par la methode. Elle est logique mais mon cours ne m'a pas appris à raisonner de cette maniere pour resoudre le probleme.
    j'ai utilisé un theoreme pour le resoudre mais j'ai pas abouti au meme resultat.

    Comment auriez vous pu resoudre cet exo?

    -----

  2. #2
    Noct

    Re : limite d'une fonction sinus (besoin de votre avis)

    x est positif donc |x| = x .

    Lim (=oo) de (Pi*x/4x-1) = Pi/4

    D'où lim (+oo) de sin (Pi*x/4|x|-1) = sin (pi/4) = Racine de 2 / 2

  3. #3
    Noct

    Re : limite d'une fonction sinus (besoin de votre avis)

    Ici, |x| = x

    D'où lim(+oo) de sin (Pi*x/4|x|-1) = lim (+oo) de sin (Pi*x/4x-1) = lim (+oo) de sin (pi*x/4x) = lim (+oo) de sin (pi/4) = sqrt (2) / 2

  4. #4
    switch28

    Re : limite d'une fonction sinus (besoin de votre avis)

    salut Noct

    c'est bien ça.
    Mais regarde la reponse : en +oo

    lim (pî*x/ 4|x|-1)=pî/4

    alors :

    lim g(x) x=>+oo = lim t=>pî/4 sin t = sin pî/4 = sqrt (2) / 2

    moi, j'ai démarré avec -1=<sin x=<1
    du coup, j'ai obtenu pour raisonner en utilisant le theoreme de comparaison

    -pî/4|x|-1=<g(x)

    et j'aboutissais pas au resultat ci dessus...

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    switch28

    Re : limite d'une fonction sinus (besoin de votre avis)

    ....mais à 0 : lim -pî/4 * 1/x

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