Bonsoir à tous,
Je me reporte à vous étant bloqué à un exercice sur les fonctions continues.
Voici l'énoncé :
Je commencer pas calculer la dérivée de la fonction f(x) = x² - 1/sqrt(x+1) par composition de fonctions pour -1/sqrt(x+1) :Démontrer que l'équation x² - 1/sqrt(x+1) = 2 admet une unique solution dans l'intervalle [0;4], et déterminer cette solution.(fog)' = 1/sqrt(x+1)² * 1/(2*sqrt(x+1))Je calcule le Delta de 2x²+4x+2 => D=16-4*2*2 = 0 soit une solution x1 = -4/4 = -1 mais étant dans l'intervalle [0;4] le polynôme ne s'annule jamais.
(fog)' = 1/(2*sqrt(x+1)*(x+1))
(fog)' = sqrt(x+1)/(2(x+1)²)
(fog)' = sqrt(x+1)/(2x²+4x+2)
Donc f'(x) = 2x + sqrt(x+1)/(2x²+4x+2)
Ce sont toutes les étapes de bases qu'il faut faire mais je n'arrive pas à le calquer aux exercices du même style pour le terminer. Ai-je fait une erreur dans la dérivée ou me manque t-il une étape ?
Merci d'avance![]()
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