Exercice tout simple sur calcul de valeurs absolues ..

[inviteb338f701]

Bonjour ! Mon professeur nous a donné un petit exercice de calcul sur les valeurs absolues, le problème étant qu'on absolument aucune leçon, et je n'en avait jamais fait auparavant !
Alors je suis pas totalement sur de la logique ..
Par exemple, on a ce calcul :
x € [0;1] ; E = | 5 - x | + | 1 - x| - |x|

La consigne est : Dans chaque cas, écrire l'expression E sans utiliser les barres de valeurs absolue et en tenant compte de l'hypothèse donnée sur x, puis simplifier au maximum

J'ai donc mis :
E = (5-x) + (1+x) - x
= -x + 6

Est - ce correct ou y'a t'il un truc qui ne va pas ?
Merci beaucoup !
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[Jeanpaul]

Déjà : as-tu bien compris ce qu'est une valeur absolue ? Prends par exemple |5- x| et essaie pour x = 2 et ensuite x = 8. Combien ça fait ? Tu vas te rendre compte que l'expression dépend du signe de 5 - x et qu'il va falloir considérer 2 cas selon que 5 - x est positif ou négatif.
Et pareil pour les 2 autres valeurs absolues, ça va dépendre de la valeur de x. Un joli tableau bien grand, bien propre pourrait s'avérer utile.

[inviteb338f701]

Ben oui je crois avoir compris ce que c'est, enfin j'ai fait le même raisonnement que tu me dis mais ce que j'ai fait est faux ?

[Jeanpaul]

Ce que tu as écrit est juste quand 5-x est positif, ainsi que 1-x (à moins que ce soit +) ainsi que x, donc dans une petite région seulement. Il faut aussi traiter les autres.

[A voir en vidéo sur Futura]

[footmatheux]

Ce que tu as écrit est juste quand 5-x est positif, ainsi que 1-x (à moins que ce soit +) ainsi que x, donc dans une petite région seulement. Il faut aussi traiter les autres.

Oui mais dans l'énoncé il est précisé que x varie entre 0 et 1.
Le raisonnement de Dtesp est juste, sauf que tu as fait une faute de frappe : |1-x| devient 1-x et non pas 1+x

[Jeanpaul]

Exact, ce point m'avait échappé mais je ne vois pas l'intérêt de l'exo.

[footmatheux]

mais je ne vois pas l'intérêt de l'exo.

Entre nous je suis bien d'accord, quitte à étudier le comportement d'une fonction autant généraliser le plus possible...