une question

[anthony93]

bonjour,

On est bien d'accord que un plana une infinnité de point, ainsi q'une droite.
Pourtant la droite a moin de point que un plan car leur dimmension est différente.

J'aimerait qu'on m'éclaire.
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[invitec2645996]

En fait tu as raison, mais tu as tord!

Un plan a une infinité de points!
Une droite à une infinité de points!

L'infini n'étant pas mesurables, si tu veux créé un plan, il te faudra poser une infinité de droite l'une à coté de l'autre! donc tu aura une infinité fois une infinité de points!

ça restera toujours l'infini. Ce n'est pas mesurable.

dans un segment de 1cm tu as une infinité de points! Mais tu as aussi une infinité de points dans un segments de 1km, et pourtant tu ne peux pas dire qu'il y a plus de points dans celui le plus long!

La dimension détermine la base dans laquelle tu te place. Un plan une base de deux vecteurs! une droite, un se

[cleanmen]

malheureusement dimension et cardinal d'un ensemble sont deux notions très différentes:
R² a par exemple le même cardinal que R: c'est à dire qu'il existe une injection de R dans R² et une injection de R² dans R, ou pour le dire plus comprehensiblement: ils ont le même nombre d'éléments.
Et en effet, R² est de dimension 2 en tant que R-espace vectoriel (ie: il est engendré par deux vecteurs de R² indépendants).