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Une leçon pas compris!!!



  1. #1
    riam-couly

    Une leçon pas compris!!!


    ------

    Bonsoir!
    Je n'arrive pas a comprend la suite, rien du! Et tout mélange dans ma petite tête.
    Alors il y a-t-il quelqu'un qui me donnera des cours sur la suite s'il vous plaît c'est urgent!!!!

    -----

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  3. #2
    riam-couly

    Re : Une leçon pas compris!!!

    Quelle est la différence entre la suite géométrique et la suite arithmétique?

  4. #3
    ghaly91

    Cool Re : Une leçon pas compris!!!

    une petite lecture par ici fera l'affaire
    Bon courage

  5. #4
    riam-couly

    Re : Une leçon pas compris!!!

    Franchement merci beaucoup mais il me faut un maître

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    zyket

    Re : Une leçon pas compris!!!

    Bonjour,

    un peu d'aide :

    En mathématique une suite est une liste de nombres qui sont rangés par numéro, on dit que les nombres sont indexés.

    Par exemple dans la liste de nombres suivante {10 ; 20 ; 30 ; 40 ; .... } Si on décide que le nombre 10 a le numéro 0, alors 20 aura le numéro 2. Quel numéro aura le nombre 40 ?

    Petite complication avec la même liste que ci-dessus, si on décide que le nombre 10 a le numéro 1, alors 20 aura le n° 2. Quel numéro aura le nombre 40 ?

  8. #6
    riam-couly

    Re : Une leçon pas compris!!!

    Bonsoir! Et merci
    Pour la question n1:
    40 aura n6.
    Pour la question n2:
    40 aura n4
    Mais la suite mélange trop dans ma tête surtout la suite géométrique/ arithmétique

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  10. #7
    zyket

    Re : Une leçon pas compris!!!

    A la question 1, pourquoi 40 aura-t-il le n° 6 ?

  11. #8
    zyket

    Re : Une leçon pas compris!!!

    Oui tout à fait d'après mes explications 40 aura le n°6 dans la question 1. Mais j'ai fait une grosse bourde normalement les numéros ne vont pas de 2 en 2 ... excuse moi.

    Pour éviter de parler de numéros on parle plutôt de rangs. Par exemple si 10 est au rang 0, alors 40 est au rang 3.

    Pour revenir à notre suite {10 ; 20 ; 30 ; 40 ; .... } Comment fait-t-on pour passer du rang 0 au rang 1 ?

    Et plus généralement comment ferait-on pour passer du rang n au rang (n+1) ? C'est à dire comment fait-on pour passer d'un rang quelconque au rang suivant ?
    Dernière modification par zyket ; 15/12/2011 à 19h55.

  12. #9
    Duke Alchemist

    Re : Une leçon pas compris!!!

    Bonsoir.
    Citation Envoyé par riam-couly Voir le message
    Bonsoir!
    Je n'arrive pas a comprend la suite, rien du! Et tout mélange dans ma petite tête.
    Alors il y a-t-il quelqu'un qui me donnera des cours sur la suite s'il vous plaît c'est urgent!!!!
    Je te propose le site indiqué par louisdark notamment la page sur les suites : http://www.cmath.fr/1ere/suites/cours.php.
    Cela me paraît bien fait.

    Cordialement,
    Duke.

    EDIT : Je remarque que je fais de l'ombre au travail de zyket...
    zyket
    Dernière modification par Duke Alchemist ; 15/12/2011 à 20h24.

  13. #10
    zyket

    Re : Une leçon pas compris!!!

    Merci à toi Duke, mais tu ne fais pas d'ombre à mon "travail", tu l'éclaires grâce au lien on ne peut plus clair que tu fournis à Riam.

  14. #11
    riam-couly

    Re : Une leçon pas compris!!!

    Puisque 10 aura n0
    Et 20 aura n2
    Alors j'ai ajouté 2 à chaque numéro, exemple:
    30 aura n4
    Et 40 aura n6

  15. #12
    zyket

    Re : Une leçon pas compris!!!

    Puisque 10 aura n0
    Et 20 aura n2
    Alors j'ai ajouté 2 à chaque numéro, exemple:
    30 aura n4
    Et 40 aura n6
    Oui tout à fait mais comme expliqué dans mon post #8, je me suis trompé dans mon énoncé, normalement les numéros vont de 1 en 1.

    Revenons à la série de nombre {10 ; 20 ; 30 ; 40 ; .... } que je t'ai proposé. Les .... pointillés en fin de liste sont là pour indiquer que cette suite ne s'arrête pas. On peut la continuer d'une façon logique. La fin de mon post #8 te demande comment fait-on pour continuer cette suite de nombres ?

    Et tu vas voir que cette suite de nombres est une suite du type que tu dois connaître (une suite arithmétique, ou bien une suite géométrique, je vais te le montrer)
    Dernière modification par zyket ; 15/12/2011 à 21h04.

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  17. #13
    Duke Alchemist

    Re : Une leçon pas compris!!!

    Re-

    Au rang 0, on a u0=10
    Au rang 1, on a u1=20
    Au rang 2, on a u2=30
    ...
    En gros, comment passes-tu de u0 à u1 puis de u1 à u2 ?
    C'est ce qu'on appelle une récurrence (simple)

    A partir de là, il t'est possible de généraliser au rang n et au rang n+1 :
    Au rang n, on a un=.?.
    Au rang n+1, on a un+1=.?.

    Duke.

    EDIT : Allez zyket ! On va y arriver !...
    Dernière modification par Duke Alchemist ; 15/12/2011 à 21h07.

  18. #14
    riam-couly

    Re : Une leçon pas compris!!!

    Alors alors j'ajoute 10 ¨¤ 40 suis 50 puis 60 etc....

  19. #15
    riam-couly

    Re : Une leçon pas compris!!!

    Ah ok! Mais ma connexion n'est pas bonne

  20. #16
    zyket

    Re : Une leçon pas compris!!!

    C'est ça

    Comment compléterais-tu en notation mathématique les propositions de Duke ?
    A partir de là, il t'est possible de généraliser au rang n et au rang n+1 :
    Au rang n, on a un=.?.
    Au rang n+1, on a un+1=.?.
    Je ne sais pas si cela peut t'aider :

    Au rang n, on a
    Alors au rang (n+1), on a (il faut écrire en fonction de )

  21. #17
    riam-couly

    Re : Une leçon pas compris!!!

    D'après mes compréhensions si je prend un exemple: Un= 3n+1
    Alors Un+1= 3(n+1)+1 ne ce pas?

  22. #18
    zyket

    Re : Une leçon pas compris!!!

    Puisque ta connexion à l'air un peu lente, j'en profite pour préciser les notations mathématiques des suites.

    Quand on écrit il s'agit du nombre de la suite que l'on trouve au rang "n".

    Comment "parle"-t-on avec les suites ?
    Quand on voit dans un texte, on le lit (du verbe "lire") à voix haute en disant " u indice n ". Par abus de langage et pour aller plus vite on a tendance à oublier de dire "indice" et on dit " "u" "n" " (en nommant les lettres comme dans l'alphabet)
    "Indice" veut dire que lorsqu'on va écrire la lettre "n" on va la décaler légèrement vers le bas par rapport à la lettre u.

    Mais peut-être que tout cela t'est superflu et que tu l'avais compris ? Tiens moi au courant.

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  24. #19
    Duke Alchemist

    Re : Une leçon pas compris!!!

    Re-
    Citation Envoyé par riam-couly Voir le message
    D'après mes compréhensions si je prend un exemple: Un= 3n+1
    Alors Un+1= 3(n+1)+1 ne ce pas?
    En effet, c'est bien ça
    C'est un peu comme pour une fonction en fait : f(x) = 3x+1 alors f(x+1) = 3(x+1)+1...
    Pour faire simple, c'est une fonction de lN dans lR.

    Il ne reste plus qu'à comprendre les suite arithmétiques et les suites géométriques maintenant
    Je te propose de faire un petit tour sur le lien que j'ai proposé ultérieurement et on en reparlera (demain...) si tu veux



    Duke.
    Dernière modification par Duke Alchemist ; 15/12/2011 à 22h14.

  25. #20
    zyket

    Re : Une leçon pas compris!!!

    D'après mes compréhensions si je prend un exemple: Un= 3n+1
    Alors Un+1= 3(n+1)+1 ne ce pas?
    Oui, si tu voulais écrire que alors , c'est tout à fait juste.

    Juste une petite remarque : quand on manipule les suites il faut être assez rigoureux à l'écriture, car on a vite fait de se tromper. Par exemple on évite d'utiliser les majuscules pour parler des termes d'une suite (des nombres de la liste). Par exemple on ne va pas écrire (tu remarques le U majuscule) mais plutôt (là tu remarqueras le u minuscule)

    Peux-tu répondre à la question que nous t'avions posée à propos de notre suite : comment écrirais-tu en fonction de

  26. #21
    riam-couly

    Re : Une leçon pas compris!!!

    Ne vous inquiétez pas je vous mettrai au courant, en attendant ajoutez-moi Duke et vous dans votre liste d'amis.
    Bon je vous quitte maintenant car j'ai sommeil et fatiguée. On se dit a demain pour continuer les cours. Aller bonne et encore merci

  27. #22
    riam-couly

    Re : Une leçon pas compris!!!

    Bonsoir!
    Alors on continu les cours!

  28. #23
    Duke Alchemist

    Re : Une leçon pas compris!!!

    Bonsoir.

    Il me semble que c'est à ton tour si on suit la discussion

    As-tu jeté un œil sur le lien que j'ai donné hier ?

    Duke.
    Dernière modification par Duke Alchemist ; 16/12/2011 à 18h02.

  29. #24
    riam-couly

    Re : Une leçon pas compris!!!

    Franchement ça refusé de s'afficher sur mon portable mais ne t'inquiète pas je ferai tout pour que ça s'affiche. Alors on continu le cour

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  31. #25
    riam-couly

    Re : Une leçon pas compris!!!

    je l'ai regardé mais j'arrive pas a repondre correctement

  32. #26
    riam-couly

    Re : Une leçon pas compris!!!

    Aide moi Duke

  33. #27
    Duke Alchemist

    Re : Une leçon pas compris!!!

    Re-

    Je reprends à partir de là :
    Citation Envoyé par Duke Alchemist Voir le message
    Au rang 0, on a u0=10
    Au rang 1, on a u1=20
    Au rang 2, on a u2=30
    ...
    En gros, comment passes-tu de u0 à u1 puis de u1 à u2 ?
    On peut effectuer la différence de termes successifs :
    u1 - u0 = 20 - 10 = 10
    u2 - u1 = 30 - 20 = 10
    ...
    On peut continuer et on aboutit au même constat : la différence (ici) vaut toujours 10.
    Nous avons ici une suite arithmétique de termes dont la raison (c'est le terme constant qui permet de passer d'un terme au suivant) est 10.

    On peut donc exprimer tout terme de la suite en fonction de n'importe quel autre terme mais notamment du premier terme et de la raison.
    Ici, u1 = u0 + 10 (forcément...)
    u2 = u1 +10 = u0 + 2x10
    u3 = u2 +10 = u0 + 3x10...
    ...
    un = u0 + nx10

    Si on note r la raison de la suite arithmétique alors de manière générale, nous avons le énième terme de la suite qui s'écrit en fonction du premier terme u0 et de la raison r :
    un = u0 + nxr

    Si tu as compris, tu peux me donner la valeur de u125 de la suite précédente



    Maintenant, je te propose la suite suivante :
    u0=10,
    u1=20, (ben c'est la même que la précédente... ...)
    u2=40, (Ah ben non tout compte fait...)
    u3=80,...

    Là, le coup de "la différence entre deux termes successifs" ne fonctionne plus très bien. En effet :
    u1 - u0 = 20 - 10 = 10
    u2 - u1 = 40 - 20 = 20
    u3 - u2 = 80 - 40 = 40
    ...
    La différence n'est plus constante donc ce n'est pas une suite arithmétique.

    Par contre, si on effectue le rapport de deux termes successifs :
    u1/u0 = 20/10 = 2
    u2/u1 = 40/20 = 2
    u3/u2 = 80/40 = 2

    Le rapport de deux termes successifs est constant. Cette constante qui est ici de 2 est aussi appelée raison mais c'est la raison d'une suite géométrique.

    Comme précédemment, on peut exprimer tout terme de la suite en fonction de n'importe quel autre terme mais notamment du premier terme et de la raison.
    Ici, u1 = u0x2 (forcément...)
    u2 = u1x2 = u0x22
    u3 = u2x2 = u0x23
    ...
    un = ... = u0x2n.

    Le terme général d'une suite géométrique de raison q et de premier terme u0 s'écrit :
    un = u0xqn

    De la même manière, si tu as compris, tu peux me donner la valeur du terme u99 de la SG que j'ai proposé...

    Duke.

  34. #28
    riam-couly

    Re : Une leçon pas compris!!!

    SA
    u129= 10+129x10= 1300
    SG
    u99= 2x99= 198

  35. #29
    riam-couly

    Re : Une leçon pas compris!!!

    SG
    u99= 10+2x99= 208

  36. #30
    riam-couly

    Re : Une le0Š4on pas compris!!!

    SG
    u99= 10+2x99= 208

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