DM maths equation tangente !

[invite714c6bbf]

bonjour à tous j'ai un dm à rendre ce lundi si vous pourrez m'aider un peu parce que je suis bloquée

alors : Find the equation of the tangents to y= x²+ x that pass through (1;1)

merci !!
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[ketchupi]

bonjour,

Votre tangente est une droite. n'y aurait-il pas une dérivée à calculer quelque part ?

++

[invite714c6bbf]

ouaais ça donne 2x+1 ?? et après ?

[invite714c6bbf]

ouais ça donne 2x+1 mais je vois pas où ça peut nous emmener..

[A voir en vidéo sur Futura]

[phys4]

La dérivée calculée au point (1,1) vous donne la pente de la tangente.
Il faut donc trouver une droite dont la pente est connue et qui passe par le point (1,1)

Vous en sortirez vous ?

[invite714c6bbf]

noon j'ai pas très bien compris .. :s

Mercci !

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Ce post-it devrait t'aider...
C'est du cours.

Duke.

[phys4]

Merci bien , je vois le problème, il a été donné un point qui n'est pas sur la fonction y, ce sera donc un peu plus difficile.

Il va falloir écrire l'équation d'une tangente quelconque au point x,y puis résoudre pour trouver celle qui passe par (1,1)

Nous écrivons cette tangente avec des X Y pour ne pas mélanger

La tangente Y = (2x+1) X + B passe par le point (x, x² +x) par conséquent

x² +x = (2x+1)x + B ce qui permet de calculer B et qui donne l'équation de la tangente en fonction de x

Ensuite l'on écrit que cette tangente passe par le point (X,Y) = (1,1)

Cela devrait aller mieux.

[Duke Alchemist]

Re-

Si doucha789 connait l'équation indiquée dans le post-it, il suffit de déterminer l'équation générale de la tangente au point d'abscisse a (comme dans le post-it) puis de s'arranger pour que celle-ci passe par le point (1;1). Les coordonnées du point (1;1) vérifie l'équation de la tangente.
On obtient alors une équation en a qu'il te faut résoudre (pas bien difficile à résoudre).
Une fois les valeurs déterminées de a, il suffit de remplacer dans l'équation de la tangente.

Tu me suis ?

Duke.

[phys4]

Bonjour Duke, je vois que nous avons répondu ensemble. J'ai la solution complète que j'ai calculé pendant l'écriture de l'explication.

Je la donnerai seulement après avoir vu la réponse trouvée par "doucha"

[invite714c6bbf]

ah merci j'ai utilisé la méthode et j'ai trouvé l'equation de la tangente y=3x-1

[phys4]

Dommage,

vous pourrez constater que cette droite ne passe pas par le point (1,1), c'est bien une tangente de la famille pour x = 1 mais ce n'est l'une des deux solutions à trouver.

Vous semblez avoir trouvé la forme générale Y = (2x+1) X - x²

Il suffit pourtant de faire Y = 1 et X = 1 dans cette équation ! Ou est la difficulté ?