Devoir maison Parité :)

[invite36fefb09]

Bonjour , pouvez vous m'aider s'il vous plaît

3) Etudier la paritè des fonctions définies par :

1. f(x)=x^4/x^3-x

2.f(x)=x/x²-5x+4

3.f(x)=x²/|x|+4

4.f(x)=racine de (1+x) - racine de (1-x)

5.f(x)=x+1/x²+1
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[Noct]

il te suffis de calculer f(x) et f(-x)

si c est égal alors la fonction est paire

[invite36fefb09]

Ouiii merci je sais bien mais nous l'avons pas vraiment fait en cours voudrais tu bien en résoudre un pour que je comprenne mieux stp

[lucas.gautheron]

tu n'as qu'à, pour chaque expression de f(x), remplacer x par (-x). et comparer f(x) à f(-x)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite36fefb09]

Ouii mais je calcule le tous , pouvez vous me donner un exemple de résolution d'un meme type d'exercice svp ?

[danyvio]

Scrongneugneu ! Entre "aider" et "faire à la place" il y a tout un monde !
Tu prends au hasard une des fonction de f(x) demandée. Tu remplaces x par -x, tu développes ce qu'il faut etc. et à la fin tu constates ou non si f(-x) = f(x)

Exemple hors de ton devoir :

y(x)=x² (ce n'est pas très compliqué, mais bon ...)

si je remplace x par -x, j'obtiens f(-x) = (-x)² = (-1)².x²=1.x²=x²=f(x) !!!! fonction paire
(j'ai décomposé vraiment en douceur...)
Si on constate que f(-x) = -f(x) la fonction est impaire. Ex le plus simple : f(x)=x
Autre ex f(x)=x³ A toi de faire le calcul

Pour ta gouverne, une fonction peut n'être ni paire ni impaire, mais je ne sais pas si tu l'as vu en cours.
f(x)=x²+x

[invite36fefb09]

Pour la racine carée j'ai dû mal , sinon les autre j'y arrive !

[leodark]

Pour la racine, quelle expression obtiens tu en remplaçant x par -x?