Bonjour,
Dans un repère orthonormé direct, l'ensemble des points M(z) sont tels que:
z= 1 + i + racine2e(it) , t appartenant à l'interval fermé -pi/4 ; pi/2
M(z) Cercle?
Je sais que e(it) = cos (t) + i*sin(t) mais après je ne sais pas par ou commencer.. Pouvez vous m'aider? Merci d'avance.
Jorgy
Salut,
sépare ton expression pour y voir plus clair.
1) D'abord: Si t appartenait à
2) Ensuite tu ajoutes 1+i : ton morceau de cercle est donc déplacé par une translation de vecteur d'affixe 1+i
Ah d'accord!
Il faut ensuite considérer le vecteur AB, et utilisez la formule z'= z( 1 + i ) + z ( affixe du vecteur AB )
C'est cà ? J'ai un problème pour calcuer l'affixe du vecteur AB..
vecteur AB= z(B) - z(A) = racine de 2e(i*pi/2) - racine de 2e(-i*pi/4)
Je ne vois pas comment simplifier..
Ps; Comment faites-vous les racines de 2? :0
RE
Tu parles de quoi ? Là le problème est fini en fait : ton ensemble de points est le bout de cercle que j'ai décrit au dessus.
Pour les racines et tout le reste, utilise ça : http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php
Mmmh' j'ai le bout de cercle devant moi, mais ensuite on rajoute 1 + i. On l'appel vecteur u par exemple.
Alors z= vecteur u + le bout de cercle qu'on a trouvé. Je me trompe?
En fait je pensais qu'il fallait utiliser la formule de l'ecriture complexe d'une translation.
Oui tu ajoutes 1+i, donc tu fais une translation (mais c'est pas le vecteur AB avec les points A et B que j'ai donné au dessus).
Mais toi ce que tu veux c'est pouvoir dessiner ton ensemble à partir de l'écriture complexe, donc tu prends pour centre le point H d'affixe 1+i et tu traces ton morceau de cercle. Si tu partais du dessin tu devrais avoir recours à l'écriture complexe pour trouver l'équation complexe de la courbe, mais là tu vas dans l'autre sens : on te donne l'équation, et tu trouves la courbe
Ok'! Donc en faite on à le point H d'affixe 1 + i, et le bout de cercle [ -pi/4 ; pi/2 ] ?
On me demande de le représenter, est-ce que le rayon est important?
Bah en fait le point H il est pas dans l'ensemble, mais c'est le centre de ton bout de cercle. Pour le rayon il faut quand même qu'il fasse racine de 2.
Beh H a pour coordonnée (1 ; 1) non ? Ah oui, merci pour le rayon j'avais mal regardé.
Bah oui H a pour coordonnées (1;1) mais il fait pas partie de l'ensemble, c'est juste le centre du morceau de cercle.
Oui je sais. Merci beaucoup pour votre aide.
De rien, hésite pas si tu as d'autres questions en tout genre sur le sujet.
