inéquation

[invitebe3a13f5]

Bonsoir, je ne parviens pas à résoudre cette équation :
3x/x+1 >3 .
Pouvez-vous m'aidez ?
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[phys4]

Bonsoir,

Le plus simple serait de remplacer la numérateur par 3x + 3 -3 = 3(x+1) -3
La fraction peut alors se décomposer en deux parties 3x/(x+1) = 3 - 3/(x+1)

L'équation se simplifiera.

[invitedb8a1308]

Bonjour,

Pour que votre message soit plus compréhensible écrivez plutôt: 3x/(x+1) >3 .
Je rejoins phys4

On peut "passer" le 3 à gauche qui change de signe:
3x/(x+1)-3>0 On met au même dénominateur:
3x/(x+1)-3(x+1)/(x+1)>0
(3x-3(x+1))/(x+1)>0
(3x-3x-3)/(x+1)>0
-3/(x+1)>0

Donc valable que si x+1<0
soit x<-1.

Je peux te ré-expliquer pourquoi si tu veux.

[invitebe3a13f5]

j'ai compris cette partie mais je bloque après avec le tableau des signes car le -3 n'est pas sous la forme ax+b, j'ai essayé de multiplier le numérateur et le dénominateur pas (x+1) mais je suis pas vraiment convaincu par le résultat ..

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite04b0ac11]

C'est justement encore plus simple.
Tu cherche -3/(x+1)>0 , comme le numérateur est toujours strictement négatif, il te suffit d'étudier le signe de x+1 , sachant que x différent de -1.
En fait la propriété est que le quotient de deux nombres strictements négatifs est strictement positif, si le numérateur (respectivement le dénominateur) est strictement négatif, et que le dénominateur (respectivement le numérateur) est strictement positif, alors le quotient est strictement négatif.