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Equation à résoudre



  1. #1
    patagouin

    Equation à résoudre


    ------

    Bonjour,

    Voici le genre d'équation auxquelleq je bloque, (j'ai essayé de calculé le discrimant mais je me retrouve avec quelque chose d'aussi compliqué)

    a²+64/a²=12

    Merci par avance de vos réponses

    -----

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  3. #2
    hyperjoujou

    Re : Equation à résoudre

    tu ne calcul pas le discriminant car c'est équation de degré 4 .
    tu dois multiplier par a² puis mettre tout en facteur de a² puis résoudre.

  4. #3
    patagouin

    Re : Equation à résoudre

    ok, donc ca fait

    a^4-12a²+64=0 changement de variable y=a² ; y²-12y+64=0
    delta=-112y² <0 comment je fais par la suite?

  5. #4
    azizamazigh

    Re : Equation à résoudre

    salam:
    a²+64/a²=12 <=> a^4 + 64=12a^2 <=> a^4-12a^2+64=0 à résoudre

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    patagouin

    Re : Equation à résoudre

    oui mais après? j'ai du faire une erreur car delta négatif donc pas de solution or dans cet exercice il en faut forcément une.

  8. #6
    azizamazigh

    Re : Equation à résoudre

    delta=-112<0 donc l'équation admet des solutions complexe danc da C;
    DELTA=-112=112i^2
    d'ou y1=(12-v(112)i)/2 et y2=(12+v(112)i)/2.
    puis tu passe a y=a^2
    a toi

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  10. #7
    azizamazigh

    Re : Equation à résoudre

    Citation Envoyé par patagouin Voir le message
    oui mais après? j'ai du faire une erreur car delta négatif donc pas de solution or dans cet exercice il en faut forcément une.
    quand delta est négatif,alors pas de solution dans IR,mais y a toujours solution dans C ( le fameux ensemble des nombres complexes)

  11. #8
    hyperjoujou

    Re : Equation à résoudre

    pour information quand vous trouver un discriminant négatif donc la solution n'admet pas des solutions dans IR
    et pr l'exercice tu essaie de trouver une solution particulier pr résoudre une équation de degré 4

  12. #9
    patagouin

    Re : Equation à résoudre

    delta=-112

    Y1=[12+i*sqrt(112)]/2=[12+4i*sqrt(7)]/2=4[3+i*sqrt(7)]/2=2[3+i*sqrt(7)] et Y2=2[3-i*sqrt(7)]
    or y=a² donc a=sqrt(y) ou a=-sqrt(y)
    donc A1=sqrt(Y1) , A2=-sqrt(y1), A3=sqrt(Y2), A4=-sqrt(Y2)
    Est-ce ça?

  13. #10
    azizamazigh

    Re : Equation à résoudre

    effectivement, l'équation admet 4 solutions complexe
    Citation Envoyé par patagouin Voir le message
    delta=-112

    Y1=[12+i*sqrt(112)]/2=[12+4i*sqrt(7)]/2=4[3+i*sqrt(7)]/2=2[3+i*sqrt(7)] et Y2=2[3-i*sqrt(7)]
    or y=a² donc a=sqrt(y) ou a=-sqrt(y)
    donc A1=sqrt(Y1) , A2=-sqrt(y1), A3=sqrt(Y2), A4=-sqrt(Y2)
    Est-ce ça?

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