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Equation à résoudre



  1. #1
    trap21

    Post Equation à résoudre


    ------

    Au bord du gouffre, quelqu'un pourrait m'aider à résoudre l'équation suivante je connais les résultats {-1;4} mais je ne sais pas comment y arriver...
    f(x) = T
    avec f(x) = (x²+x-6)/(x²-3x-10) = 1 + 4/(7x+14) + 24/(7x-35)
    et T = (-2/3)x + 1/3

    en gros (x²+x-6)/(x²-3x-10) = (-2/3)x + 1/3

    j'arrive à quelque chose comme ça : -4 = x (-x²+2x+7) et après c'est le grd vide

    voilà merci si vous avez le courage!

    -----

  2. #2
    ALEX15000

    Re : Equation à résoudre

    Tu as obtenu -4 = x (-x²+2x+7) et jusqu'ici c'est juste.
    Ensuite tu développe et tu obtiens 2*^3 - 4x² - 14x - 8 = 0
    en divisant par deux et en factorisant par une racine évidente (-1) tu obtiens:
    (x+1)*(x²-3x-4)=0 ensuite tu reconnais également -1 comme racine évidente et tu refactorise
    (x+1)*(x+1)*(x-4)=0 tu obtiens donc toutes les solutions: (-1) (deux fois solution) et 4.

  3. #3
    trap21

    Re : Equation à résoudre

    mercii beaucoup !

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