Equation à résoudre
Au bord du gouffre, quelqu'un pourrait m'aider à résoudre l'équation suivante je connais les résultats {-1;4} mais je ne sais pas comment y arriver...
f(x) = T
avec f(x) = (x²+x-6)/(x²-3x-10) = 1 + 4/(7x+14) + 24/(7x-35)
et T = (-2/3)x + 1/3
en gros (x²+x-6)/(x²-3x-10) = (-2/3)x + 1/3
j'arrive à quelque chose comme ça : -4 = x (-x²+2x+7) et après c'est le grd vide
voilà merci si vous avez le courage!
Tu as obtenu -4 = x (-x²+2x+7) et jusqu'ici c'est juste.
Ensuite tu développe et tu obtiens 2*^3 - 4x² - 14x - 8 = 0
en divisant par deux et en factorisant par une racine évidente (-1) tu obtiens:
(x+1)*(x²-3x-4)=0 ensuite tu reconnais également -1 comme racine évidente et tu refactorise
(x+1)*(x+1)*(x-4)=0 tu obtiens donc toutes les solutions: (-1) (deux fois solution) et 4.
mercii beaucoup !
