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Prouver qu'une suite est arithmétique



  1. #1
    ZesteDeSoleil
    Invité

    Prouver qu'une suite est arithmétique


    ------

    Bonjour

    J'ai un devoir maison à faire et je coince sur une question qui est pourtant facile...
    "Prouver que la suite (vn) est arithmétique de raison 1/4".
    v(n) = 1/(u(n)-1)
    u(n+1) = (5u(n)-1)/(u(n)+3) = 5 - 16/(u(n)+3)

    J'ai calculé v(n+1), j'ai trouvé (u(n)+3)/(4u(n)-4).
    J'ai ensuite calculé v(n+1)-v(n) en espérant trouver 1/4, mais j'ai trouvé (u(n)-1)/(4u(n)-4).

    Comment faire ?

    Je vous remercie énormément !

    -----

  2. #2
    Noct

    Re : Prouver qu'une suite est arithmétique

    factorise le dénominateur. que remarques tu ?

  3. #3
    ZesteDeSoleil
    Invité

    Re : Prouver qu'une suite est arithmétique

    1/4 ! Qu'est ce que je suis étourdie, merci beaucoup Noct !

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