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démontrer qu'une suite est arithmétique



  1. #1
    cec98

    démontrer qu'une suite est arithmétique


    ------

    coucou à tous!
    Je voudrais bien avoir votre aide !!
    Alors voila le salaire annuel est de 11000 la 1ere année et il augmente de 350 euros chaque année!
    Je dois démontrer que la suite est arithmétique et seulement apres exprimer Un en fonction de n!
    Mais pour moi, pour démontrer que la suite est arithmétique il faut que j'exprime Un en fonction de n avant et non apres !
    Merci !!

    -----

  2. #2
    Обуза

    Re : démontrer qu'une suite est arithmétique

    Bonsoir !
    Non, il n'y a pas besoin d'exprimer un en fonction de n pour prouver que la suite obtenue est arithmétique. Il suffit d'exprimer u(n+1) en fonction de un, en traduisant simplement l'énoncé ("il augmente de 350 euros chaque année"), et ensuite de prouver que u(n+1)-un est une constante
    Bon courage !
    Errare human est

  3. #3
    cec98

    Re : démontrer qu'une suite est arithmétique

    J'avoue que je n'est pas bien compris !!
    On aurait Un=11000+350n
    et U(n+1)= 11000+350(n+1)
    mais pour moi la j'ai d'abord repondu a la question d'apres avant de prouver qu'elle était arithmétique !

  4. #4
    Обуза

    Re : démontrer qu'une suite est arithmétique

    Quand tu écris U(n+1)= 11000+350(n+1) , tu exprimes U(n+1) en fonction de n, et non de U(n).
    Après 2 années, le capital a augmenté de 350 par rapport à la première année, donc U2=U1+350. On exprime U2 en fonction de U1. Après 3 années, le capital a augmenté de 350 par rapport à la 2° année, donc U3=U2 + 350... Et tu généralises pour u(n+1) en fonction de un.
    Bonne soirée !
    Errare human est

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    cec98

    Re : démontrer qu'une suite est arithmétique

    donc ca fait U(n+1) = Un + 350
    Donc U(n+1)-Un= Un+350 -Un
    = 350
    Merci beaucoup !!
    bonne soirée

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