résoudre équation

[invite030da1e9]

Bonsoir à tous

je dois trouver les tangentes à Cf parallèles à (D):y=(1/3)x+5

je trouve (-x²-6x+2)/(x²+2)²=1/3

Mais je n'arrive pas à résoudre cette équation

pourriez vous m'aider s'il vous plait ?!
Merco
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[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Bonsoir à tous

je dois trouver les tangentes à Cf parallèles à (D):y=(1/3)x+5

Jusque là, ça va...
Je crois qu'il y a un post similaire (peut-être un à toi)

je trouve (-x²-6x+2)/(x²+2)²=1/3

Mais je n'arrive pas à résoudre cette équation

Pourrait-on connaître l'origine de cette équation, s'il te plaît ? avant d'essayer de la résoudre...
C'est juste pour savoir si c'est la bonne.

Duke.

[invite030da1e9]

nous avons une fonction f(x)=x+3/x²+2

nous avons ensuite étudier cette fonction et ensuite on nous demande de trouver les tangentes parallèles à Cf à (D):y=(1/3)x+5

j'ai commencé à calculer, j'ai calculé delta, jai trouvé _x1=(18+racine carré 252)/-6 et _x2=(18-racine carré 252)/-6

Je sais pas si c'est bon, et je ne vois pas comment faire après

[Duke Alchemist]

D'où viennent les valeurs des racines que tu proposes ?

Evite de créer deux fils similaires en même temps. Les deux posts sont pour le même exo.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteeb39e3b0]

(-x²-6x+2)/(x²+2)²=1/3 est la bonne équation.
Ensuite après avoir ramené le 1/3 à gauche tu tombes sur cette équation :
-x^4-7x^2-18x+2=0
Assez bizarre mais peut être y-a-t-il une astuce pour la résoudre ^^

[invitec17b0872]

Notons f(x)=x^4+7x²+18x-2. L'étude de la dérivée seconde montre que f' est croissante. On remarque une racine évident de f' : f'(-1)=0 donc la fonction f est décroissante pour x<-1 et croissante ensuite, soit un minimum en -1.
f(-1)=-12. Par le TVI, il existe donc deux racines, on est content...
On peut dichotomiser, mais ça ne donne pas de solution exacte. Enfin, pour redire exactement ce que j'ai déjà posté sur le fil d'hier "Tangente parallèle", je ne sais pas résoudre analytiquement f(x)=0...