Dénombrement

[invite02195890]

Bonjour à tous,
voici l'exercice : On a un jeu de 52 cartes
Combien de main de 13 cartes peut-on faire contenant exactement 1 as.
Dans la correction j'ai comme réponse 4*48!/[(48-12)!*12!]
moi j'ai mis 4*48!/[(48-12)!*13!] pour moi il y a 4 possibilités pour l'as, et il reste 48 cartes et 12 cartes à tirer. Ensuite on peut permuter l'ordre des 13 cartes tirées donc on divise par 13! et non pas 12!. Quelqu'un peut-il m'expliquer où je me trompe.
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[danyvio]

Bonjour à tous,
voici l'exercice : On a un jeu de 52 cartes
Combien de main de 13 cartes peut-on faire contenant exactement 1 as.
Dans la correction j'ai comme réponse 4*48!/[(48-12)!*12!]
moi j'ai mis 4*48!/[(48-12)!*13!] pour moi il y a 4 possibilités pour l'as, et il reste 48 cartes et 12 cartes à tirer. Ensuite on peut permuter l'ordre des 13 cartes tirées donc on divise par 13! et non pas 12!. Quelqu'un peut-il m'expliquer où je me trompe.

Quand tu as un as en main, il te reste 12 cartes parmi 48 (les "non-as") à tirer. Donc avec 4 mains de 1 as + 12 autres : : 4*C₄₈¹²

[invite02195890]

Effectivement, merci !