Dénombrement?!

[invitee0dc1fc9]

Bonjour,
On me demande combien de tétra peptides on peut former avec les 20 acides aminés standards, quelqu'un aurait il une idée de la formule à utiliser?
Merci d'avance!
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[Guillaume69]

Hello,

Tu as 20 choix possible pour le premier, 20 pour le deuxième, ... , 20 pour le quatrième acide aminé, donc finalement 20⁴ peptides possibles.

De manière générale, il y a n^p façon de former un ensemble à p éléments ordonnés à partir d'un ensemble à n éléments, n et p étant deux nombres entiers... Mais je pense qu'il est plus simple de raisonner intuitivement à chaque fois que de retire de telles formulations

[noir_ecaille]

Disons que pour une combinaisons de n éléments pris dans un poul de p possibilités/choix, sans restriction post sélective, on a pⁿ combinaisons.

Si on avait l'impossibilité de choisir plus d'une fois un membre p du poul de possibilités, on aurait nb _combinaisons = p(p-1)(p-2)...(p-n)
J'imagine qu'il existe probablement une fonction façon factorielle pour exprimer ce genre de calcul.

[invitee0dc1fc9]

Merci beaucoup!
Juste une autre petite question un peu plus délicate et qui du coup pose le problème de la sélectivité:
En utilisant une seule fois chaque acide gras combien de
1 acyl 2 acyl glycérol 3 phosphate
peut on former à l'aide de 20 acides gras différents?

La réponse est 380 mais bon je ne vois exactement quel calcul j'aurais du faire..
Merci encore!

[A voir en vidéo sur Futura]

[Guillaume69]

Disons que pour une combinaisons de n éléments pris dans un poul de p possibilités/choix, sans restriction post sélective, on a pⁿ combinaisons.

Ca ne veut pas dire grand chose ^^ Je peux trouver au moins une restriction : l'ordre est important.

Si on avait l'impossibilité de choisir plus d'une fois un membre p du poul de possibilités, on aurait nb _combinaisons = p(p-1)(p-2)...(p-n)
J'imagine qu'il existe probablement une fonction façon factorielle pour exprimer ce genre de calcul.

, avec

[noir_ecaille]

Bhin on a n=2, p=20 donc 20(20-1) = 380 ?

Donc je révise et je corrige... Si pour un ensemble de n éléments on a l'impossibilité de choisir plus d'une fois un membre p du poul de possibilités, on aura :
nb _combinaisons = p(p-1)(p-2)...(p-[n+1])

(à confirmer)

[noir_ecaille]

Merci Guillaume

[Edelweiss68]

En effet, pour le choix du premier acyl tu as 20 possibilités (n'importe quel AA) et pour le deuxième tu peux choisir n'importe lequel sauf celui que tu as choisi en premier ce qui fait 19 possibilités.

Soit au final, comme l'a dit noir_ecaille : 20*19 = 380

[invitee0dc1fc9]

p! / (p-n-1)! ?

si p=20 et n=2 on a au final 20! / 17! ce qui si je ne m'abuse ne fait pas 380?!

[invitee0dc1fc9]

nb combinaisons = p(p-1)(p-2)...(p-[n+1])

j'ai un peu du mal à comprendre cette formule:
on aurait donc ici 20(19)(18)...(20-3) ??

[Guillaume69]

Bon on reprend, parce que je n'avais pas bien lu ce que noire_ecaille a écrit, du coup il y a une faute.

Le nombre d'arrangement de n éléments parmis p éléments, c'est à dire le nombre de façon de placer n éléments dans l'ordre parmis p, en ne les sélectionnant qu'une fois est :


Quant à ta deuxième question, je ne suis pas capable d'y répondre

(donc, probablement que ce message ne sert à rien ) )

[invitee0dc1fc9]

Si au contraire il sert mais je pense que c'est moi qui me tape un gros bug sur cette formule désolée!
Donc bref ici avec le problème des lipides que sont p et n? Je veux dire pour moi on devrait avoir 20! / (20 - 2)! donc si n="les éléments" et p="l'ordre" on a alors n! / (n-p)!

Mais sinon pour ma deuxième question en fait je ne comprends pas bien la notation ( )( )...( ) mais bon c'est pas très grave du moment que j'ai bien compris comment faire le calcul!

[Guillaume69]

Il s'agit de produits



Edit : mais comme tu l'as dit, ce n'est qu'une notation, pratique quand on manipule des formules ou expressions abstraites, mais dans ton cas, peu importe.
Ce qui importe, c'est de comprendre le sens de ce que tu écris, en terme de choix possibles.

Je te nais juste à rectifier un point, histoire qu'il n'y ait pas des choses fausses qui trainent dans ce fil, et qui auraient pu t'embrouiller si tu voulais approfondir.

[invitee0dc1fc9]

Ah oui d'accord je me souviens maintenant Merci beaucoup en tous cas, tout est très clair maintenant!

[Guillaume69]

De rien, bonne nuit !