Fonctions Sinus

[invite0ab2c286]

Bonsoir a tous,
Bon voila j'ai bientôt un contrôle en math, et cette aprèm' j'ai bloqué sur un exo avec des camarades, on était tous du même avis, et on pense que notre prof s'est trompé en écrivant les questions, et j'aimerai bien avoir votre avis dessus SVP ...

Voila l'exercice:

f et la fonction numérique définie dans IR comme suit :
F = Sin²x

On nomme (F) la representation graphique de la fonction f dans le repère orthonormé ( o ; i ; j )
-Calcul f(0) ; f( pi/6) ; f( pi/12) ; f( pi/2) ; f( pi/8) ; f( pi )
-Démontre que f( pi/4) est la plus grande valeur de la fonction f (c'est la ou on a bloqué quoi, on a pensé qu'elle s'est trompée en écrivant (pi/4) peut etre ! )
-Démontre que f est impaire. Que peut-on conclure concernant (F)?
-Soit k un nombre réel. Compare entre f(x) et f(x+ pi)
-Conclus une spécificité de f

Merciii d'avance ( Oulaaa ça m'a donné le tournis cette leçon de fonction du sinus et cosinus ! )
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[invitec8e03ff9]

A mon avis vous avez tromper de fonction car sin^2(x) est une fonction paire et non pas impaire donc votre fonction est f(x) = sin(2x) dans ce cas tout est parfait car f(pi/4) est la plus grande valeur de f de plus f est impaire

[invite0ab2c286]

Effectivement, je trouve que c'est plus logique ce que tu dis, et maintenant je pense que c'est nous qui avons mal lu l'énoncé, on a surement mal lu Merciiiiii beaucoup

Au fait, pourrait-on m'expliquer en même temps SVP SVP SVP comment a démontre que (pi/4) est la plus grande valeur ? (je n'ai rien compris au cours --' bref! )

[invite0ab2c286]

... comment on* démontre ... (desolé pour l'erreur)

[A voir en vidéo sur Futura]

[gerald_83]

Dans la fonction f(x) = sin(2x) si x prend la valeur pi/4 alors f(x) = sin (pi/2) qui est une des valeurs de x où la fonction f(x) est maximale.

[invitee4135479]

f(-x)=sin(-2x)=-sin(2x)=-f(x), donc f est impaire son graphe F EST symétrique par rapport à l'origine du repère O.

[invite0ab2c286]

Effectivement, ça pourrait paraitre bête mais en rasseyant de faire ceci j'ai trouvé comme vous, comme quoi, en se cassant un tout p'tit peut la tête (même pas ) j'aurai trouvé, merciii quand même