Bonjour est ce que : lim (quand x tend vers 0) (e^-x - 1)/x = -1 est vrai ? Je sais que la limite (quand h tend vers 0) de (e^h-1)/h = 1 mais je vois pas comment transformer pour justifier que c'est vrai ou faux
Bonjour, un changement de variable devrait faire l'affaire
J'arrive pas
OUI c'est vrai, je te donnerai la solution plus tard a très bientot
bonjour, pose f(x)=e^(-x). et applique cette relation :lim x->x0 (f(x)-f(x0))/(x-x0)=f'(x0). c'est la dérivé de f en x0. ici on a x0=0. donc :lim x->0 (e^(-x) -1)/x =lim x->0(f(x)-f(0))/(x-0)= f'(0). f'(x)=-e^(-x) donc f'(0)=-1. d'ou :lim x->0 (e^(-x) -1)/x =-1.