Limites

[inviteeba0f6c8]

Bonjour est ce que : lim (quand x tend vers 0) (e^-x - 1)/x = -1 est vrai ?

Je sais que la limite (quand h tend vers 0) de (e^h-1)/h = 1 mais je vois pas comment transformer pour justifier que c'est vrai ou faux
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[zyket]

Bonjour, un changement de variable devrait faire l'affaire

[inviteeba0f6c8]

J'arrive pas

[invitee4135479]

OUI c'est vrai, je te donnerai la solution plus tard

a très bientot

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee4135479]

bonjour,

pose f(x)=e^(-x). et applique cette relation :lim x->x0 (f(x)-f(x0))/(x-x0)=f'(x0). c'est la dérivé de f en x0.

ici on a x0=0.

donc :lim x->0 (e^(-x) -1)/x =lim x->0(f(x)-f(0))/(x-0)= f'(0).

f'(x)=-e^(-x) donc f'(0)=-1.

d'ou :lim x->0 (e^(-x) -1)/x =-1.