Bonjour, gros problème avec mon exercice ..
1- Quels sont les chiffres du système de base deux, et ceux du système de base huit ?
Je ne sais pas ce que c'est..
2- Les chiffres du système de base douze sont 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, alpha et béta. on doit ajouter deux symboles alpha et béta aux chiffres usuels, alpha pour 10 et béta pour 11. Que désignera l'écriture 10 dans ce système ?
3- Dans chacun des cas donner l'écriture décimal du nombre N
- N en base 8 est 76 354
- N en base 12 est beta alpha6 845
4- Supposons que un, ..., u0 sont des chiffres de l'écriture du nombre N dans le système de base 8.
a- Expliquer pourquoi u0 est le reste de la division euclidienne de N par 8. Donner l'expression de q0, le quotient dans cette division euclidienne.
b- Quel est le reste de la division euclidienne de q0 par 8? Justifier.
c- Comment peut on déterminer u2 ?
5a Ecrire en base 2 les nombres 12 et 27.
b Le nombre N s'écrit 8 237 dans le système décimal. Quelle est son écriture en base huit?
c Le nombre N s'écrit 4 031 dans le système de base 7. Quelle est son écriture en base 2 ?
6- Le nombre N qui s''écrit 23 dans le système décimal s'écrit 27 dans un sytéme de base a.
a- Donner une minoration de a.
b- Justifier l'égalité 23 = 2*a+7
c- En déduire a.
7- Le nombre N qui s'écrit 303 en base 8 s'écrit 523 en base a. Déterminer a.
8-a Vérifier que 10^3 congru -1 (7)
b- Déterminer les entiers naturels N divisibles par 7 écrits a00b ( avec une barre au dessus) en base 10, avec a et b entiers naturels inférieurs ou égaux à 9, a différent de 0.
9- Déterminer une condition nécessaire et suffisante, portant sur son écriture en base 8 pour qu'un nombre entier naturel soit divisible par 7.
Voilà comme vous constatez je n'arrive a rien et je ne sais pas ce que c'est qu'une base rien .. Merci de votre aide, qui me sera vraiment précieuse ici.
Merci
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