Messure du rayon terrestre par Eratosthène et Loi de Mariotte
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Messure du rayon terrestre par Eratosthène et Loi de Mariotte



  1. #1
    invite80376e2a

    Messure du rayon terrestre par Eratosthène et Loi de Mariotte


    ------

    Exercice 1

    Un certain jour à midi, le Soleil est au zénith à Assouan ( point A), à l'exacte verticale d'un puit qu'il éclaire jusqu'au fond. Au même instant, à 77o km de là, près d'Alexandrie( point B), la tour [BS] fait sur le sol une ombre qu'on peut assimiler à un segment [BH]. Du fait de son grand éloignement, on peut considérer que les rayons du Soleil sont parallèles, donc les angles AOB et BSH sont égaux ( alternes internes).

    1) Sachant que la tour, haute de 10 mètre, fait au sol une ombre de 1.2 m, calculer une valeur approchée l'angle a = AOB à 10-3 près.

    2) En deduire une valeur approché de la messure du rayon terrestre


    Exercice 2

    A température constante, le produit de la pression P par le vlume V d'une masse gazzeuse donnée est constant

    On étudie le volume d'une masse d'air occupant un volume de 30cm3 a la pression de 76 cm de mercure et à la température de l'expériance supposée constante

    1) Démontrer que la fonction qui à P fait correspondre le volume V de la masse d'air s'écrit V(P) 2280p

    2) Déduire de la fonction inverse, pour P>0, les variations de la fonction P → V(P)

    3) Représenter graphiquement, pour P>0, appartenant a l'intervalle ]
    0 ;80], la fonction P → V(P)

    4) En laissant apparents les traits de construction, déterminer graphiquement la pression correspondant à un volume de 152 cm3 . Déterminer de même le volume correspondant à une pression de 38 cm de mercure
    Vérifier les résultats obtenu par le calcul

    Peut t-on m'aider sur ces exercices la que je ne comprends pas du tout mais alors du tout car j'étais absente quand ils ont fait sa et que je suis pas très forte en mathématiques. Si on pouvait directement me le faire ca serrait bien pour ma moyenne

    -----

  2. #2
    sammy93

    Re : Messure du rayon terrestre par Eratosthène et Loi de Mariotte

    Salut.
    Dans le 1er exercice tu fais un dessin pour "visualiser" la situation.Je suppose que O est le centre de la terre.
    Tu calcules d'abord BS (sinon tu utlises la tangente de l'angle HBS) à l'aide du théorème de Pythagore.
    Après tu calcules .
    Bon courage.

  3. #3
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Messure du rayon terrestre par Eratosthène et Loi de Mariotte

    Citation Envoyé par sammy93 Voir le message
    Salut.
    Dans le 1er exercice tu fais un dessin pour "visualiser" la situation.Je suppose que O est le centre de la terre.
    Tu calcules d'abord BS (sinon tu utlises la tangente de l'angle HBS) à l'aide du théorème de Pythagore.
    Après tu calcules .
    Bon courage.
    j'ai cru comprendre que S était le sommet de la tour, donc BS est déjà connu.
    pour le reste effectivement le soleil est "à l'infini" donc les 2 angles sont égaux.
    pour l'angle BSH , on a facilement sin(angle)=BH/BS = sin(AOB) qui vaut AB/OB
    on en déduit le rayon de la terre.
    ( don même pas la peine de "calculer" le sinus )
    cordialement.
    Dernière modification par ansset ; 02/02/2012 à 11h20.

  4. #4
    invite80376e2a

    Re : Messure du rayon terrestre par Eratosthène et Loi de Mariotte

    Et pour l'exo 2 s'il vous plait

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Messure du rayon terrestre par Eratosthène et Loi de Mariotte

    Citation Envoyé par Esxtelle Voir le message
    Peut t-on m'aider sur ces exercices la que je ne comprends pas du tout mais alors du tout car j'étais absente quand ils ont fait sa et que je suis pas très forte en mathématiques. Si on pouvait directement me le faire ca serrait bien pour ma moyenne
    et quoi d'autre, une pizza à domicile ?
    un massage ?
    les ongles des pieds ?
    te border ?

    et j'dooooooooorrrre ta dernière phrase mais pas autant que les sushis !!!





  7. #6
    invite80376e2a

    Re : Messure du rayon terrestre par Eratosthène et Loi de Mariotte

    Bah pourquoi pas?

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