pb de math

[invitefb233a74]

mon fils n'arrive pas à résoudre ce problème de math, pourriez-vous nous aider ?
voici l'énoncé :
le prof : "quel âge as tu aurélien ?"
aurélien : " 13 ans"
le prof : "tiens, si j'ajoute l'âge de mes 3 enfants, j'obtiens ton âge. Sachant que le produit de leur âge est 36, peux-tu trouver l'âge de mes enfants ?"
Aurélien réfléchit et dit :"non, il me manque une donnée."
le prof : "exact, j'ai oublié de te dire que mon fils ainé est blond."
aurélien :"alors j'ai trouvé "
Comment aurélien a t-il trouvé l'âge des 3 enfants ?

Merci des réponses que vous m'apporterez.
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[zyket]

Si je me souviens bien de ce problème le fait de dire que le prof a un ainé cela implique que les deux plus âgés ne sont pas jumeaux ce qui lève l’ambiguïté quand aux triplets possibles qui vérifient a+b+c=13 et a*b*c=36

[invitefb233a74]

Merci pour ta réponse

[invite7634fa61]

soient a, b et c les variables représentant les âges des fils du prof et telles que: a>=b>=c

sachant que a+b+c=13 et a*b*c=36
on a 2 possibilités:
1) a=6; b=6; c=1
or le prof a un fils aîné donc, cette possibilité est à exclure!
2) a=9; b=2; b=2
vérifie bien les conditions citées (a+b+c=13 et a*b*c=9*2*2=36)

voilà

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefb233a74]

Merci, pour la solution